8.已知弦過拋物線的焦點.則以為直徑的圓與拋物線的準線的位置關(guān)系是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線的焦點為F,準線為l,過F的直線與該拋物線交于A、B兩點,設(shè)為弦AB的中點,則下列結(jié)論:①以AB為直徑的圓必與準線l相切;    ②; 

;     ④;    ⑤.

其中一定正確的有                (寫出所有正確結(jié)論的序號).

 

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已知拋物線的焦點為F,準線為l,過F的直線與該拋物線交于AB兩點,設(shè)為弦AB的中點,則下列結(jié)論:①以AB為直徑的圓必與準線l相切;    ②; 
;     ④;    ⑤.
其中一定正確的有                (寫出所有正確結(jié)論的序號).

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已知拋物線的焦點為F,準線為l,過F的直線與該拋物線交于A、B兩點,設(shè)為弦AB的中點,則下列結(jié)論:①以AB為直徑的圓必與準線l相切;    ②; 
;     ④;    ⑤.
其中一定正確的有                (寫出所有正確結(jié)論的序號).

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已知AB為過拋物線y2=2px焦點F的弦,則以AB為直徑的圓與拋物線的準線

[  ]
A.

相交

B.

相切

C.

相離

D.

與p的取值有關(guān)

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已知直線l過拋物線y2=4x的焦點交拋物線于A、B兩點,則以弦AB為直徑的圓與拋物線準線的位置關(guān)系是(  )

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一、選擇題(4′×10=40分)

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

B

C

D

C

A

A

B

A

三、填空題(4′×4=16分)

11.       12.          13.       14.

三、解答題(共44分)

15.①解:原不等式可化為:  ………………………2′

www.ks5u.com   作根軸圖:

 

 

 

                                                     ………………………4′

   可得原不等式的解集為:  ………………………6′

②解:直線的斜率  ………………………2′

∵直線與該直線垂直

              ………………………4′

的方程為: ………………………5′

為所求………………………6′

16.解:∵  ∴………………………1′

于是………………………3′

        ………………………4′

     ………………………5′

     

當且僅當:………………………6′

       時,………………………7′

17.解:將代入中變形整理得:

………………………2′

首先………………………3′

設(shè)   

由題意得:

解得:(舍去)………………………5′

由弦長公式得:………………………7′

18.解①設(shè)雙曲線的實半軸,虛半軸分別為,

由題得:   ∴………………………1′

于是可設(shè)雙曲線方程為:………………………2′

將點代入可得:,

∴該雙曲線的方程為:………………………4′

②直線方程可化為:,

則它所過定點代入雙曲線方程:得:

………………………6′

又由,

,,…………7′

……………………8′

19.解:①設(shè)中心關(guān)于的對稱點為,

解得:

,又點在左準線上,

的方程為:……………………4′

②設(shè)、、、

、成等差數(shù)列,

即:

亦:

  ……………………6′

   ∴

……………………8′

,  ∴

又由代入上式得:

,……………………9′

,

∴橢圓的方程為:

 

 

 


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