距離的最大值為 (1)求橢圓的方程, 是線段OF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).是否存在過點(diǎn)F且與x軸不垂直的直線l與橢圓交于A.B兩點(diǎn).使得|AC|=|BC|.并說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)所組成的四邊形為正方形，兩準(zhǔn)線間的距離為1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l過點(diǎn)P（0，2）且與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB面積取得最大值時(shí)，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在y軸的非負(fù)半軸上，點(diǎn)F到短軸端點(diǎn)的距離是4，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)F距離的最大值是6．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和離心率e；
（Ⅱ）若F′為焦點(diǎn)F關(guān)于直線y=
3
2
的對(duì)稱點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足
|MF|
|MF′|
=e，問是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使M到點(diǎn)A的距離為定值？若存在，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)及此定值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

（14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，P為C上任一點(diǎn)，MN是圓的一條直徑，若與AF平行且在y軸上的截距為的直線恰好與圓相切。

  （1）已知橢圓的離心率；

  （2）若的最大值為49，求橢圓C的方程。

查看答案和解析>>

已知橢圓的兩焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)正好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)的最近距離為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上任一點(diǎn)，MN 是圓C：的任一條直徑，求的最大值.

查看答案和解析>>

已知橢圓的離心率為，其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，則內(nèi)切圓的圓面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

查看答案和解析>>

一、選擇題：

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題：

11．60    12．       13．―     14．

15．2    16．    17．

三、解答題：

18．解：（I）

20090506

   （II）由于區(qū)間的長(zhǎng)度是為，為半個(gè)周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>�！�14分

19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                 …………5分

   （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過考核的概率為

      ………………10分

    隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望

  …………14分

20．解：（1）設(shè)FD的中點(diǎn)為G，則TG//BD，而BD//CE，

    當(dāng)a=5時(shí)，AF=5，BD=1，得TG=3。

    又CE=3，TG=CE。

    *四邊形TGEC是平行四邊形。      

*CT//EG，TC//平面DEF，………………4分

   （2）以T為原點(diǎn)，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，

建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），

              ………………6分

    則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：

  • <span id="7m3ex"><del id="7m3ex"></del></span>

  •  

        解之可得又平面ABC的法向量

    m=（0，0，1）

       

       即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分

       （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分

        則

                       ………………11分

        若CP⊥平面DEF，則

        即

     

     

        解之得：                ……………………13分

        即當(dāng)a=2時(shí)，在DE上存在點(diǎn)P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分

    21．解：（1）因?yàn)?sub>        所以

        橢圓方程為：                          ………………4分

       （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為

       

        代入       ………………6分

        設(shè)   ①

                      ……………………8分

        設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則

        。

         ……………………11分

        ，即存在這樣的直線l；

        當(dāng)時(shí)， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分

     

     

     

     

    22．解：（I） ……………………2分

        令（舍去）

        單調(diào)遞增；

        當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分

        為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分

       （II）由得

     ①        ………………………7分

    設(shè)，

    依題意知上恒成立。

    都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，

    當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分

       （III）由

    令，則

    當(dāng)上遞增；

    當(dāng)上遞減；

    而

            …………………………16分

     

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案
    		<i id="7m3ex"></i>