(II)若對(duì)任意不等式恒成立.求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

（I）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（II）解關(guān)于x的不等式．

 

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已知二次函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x不等式恒成立，且，令.

（I）求的表達(dá)式；

（II）若使成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（III）設(shè)，，證明：對(duì)，恒有

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        已知函數(shù)定義在區(qū)間，對(duì)任意，恒有

成立，又?jǐn)?shù)列滿足

   （I）在（-1，1）內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得

   （II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的表達(dá)式；

   （III）設(shè)，是否存在，使得對(duì)任意，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間，對(duì)任意x，y∈（-1，1），恒有成立，又?jǐn)?shù)列{an}滿足．
（I）在（-1，1）內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得；
（II）求證：數(shù)列{f（an）}是等比數(shù)列，并求f（an）的表達(dá)式；
（III）設(shè)，是否存在m∈N*，使得對(duì)任意n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間，對(duì)任意x，y∈（-1，1），恒有成立，又?jǐn)?shù)列{an}滿足．
（I）在（-1，1）內(nèi)求一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得；
（II）求證：數(shù)列{f（an）}是等比數(shù)列，并求f（an）的表達(dá)式；
（III）設(shè)，是否存在m∈N*，使得對(duì)任意n∈N*，恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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一、選擇題：

1―5  ACBBD    6―10  BCDAC

二、填空題：

11．60    12．       13．―     14．

15．2    16．    17．

三、解答題：

18．解：（I）

20090506

   （II）由于區(qū)間的長(zhǎng)度是為，為半個(gè)周期。

    又分別取到函數(shù)的最小值

所以函數(shù)上的值域?yàn)?sub>。……14分

19．解：（1）該同學(xué)投中于球但未通過(guò)考核，即投藍(lán)四次，投中二次，且這兩次不連續(xù)，其概率為                                 …………5分

   （2）在這次考核中，每位同學(xué)通過(guò)考核的概率為

      ………………10分

    隨機(jī)變量X服從其數(shù)學(xué)期望

  …………14分

20．解：（1）設(shè)FD的中點(diǎn)為G，則TG//BD，而B(niǎo)D//CE，

        當(dāng)a=5時(shí)，AF=5，BD=1，得TG=3。

        又CE=3，TG=CE。

        *四邊形TGEC是平行四邊形。      

    *CT//EG，TC//平面DEF，………………4分

       （2）以T為原點(diǎn)，以射線TB，TC，TG分別為x，y，z軸，

    建立空間直角坐標(biāo)系，則D（1，0，1），

                  ………………6分

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則平面DEF的法向量n=（x，y，z）滿足：
    


    
 
    
  
  
      • 
   
        
    
    
        
    
         
           
解之可得又平面ABC的法向量
        m=（0，0，1）
           

           即平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值為  ……9分
           （3）由P在DE上，可設(shè)，……10分
           
則
           
               ………………11分
           
若CP⊥平面DEF，則
            即
         
         
           
解之得：               
……………………13分
           
即當(dāng)a=2時(shí)，在DE上存在點(diǎn)P，滿足DP=3PE，使CP⊥平面DEF�！�14分
        21．解：（1）因?yàn)?sub>        所以
           
橢圓方程為：                   
      ………………4分
           （2）由（1）得F（1，0），所以。假設(shè)存在滿足題意的直線l，設(shè)l的方程為
           

           
代入       ………………6分
           
設(shè)   ①
           
              ……………………8分
           
設(shè)AB的中點(diǎn)為M，則
           
。
           
 ……………………11分
           
，即存在這樣的直線l；
           
當(dāng)時(shí)， k不存在，即不存在這樣的直線l；……………………14分
         
         
         
         
        22．解：（I） ……………………2分
           
令（舍去）
           
單調(diào)遞增；
           
當(dāng)單調(diào)遞減。    ……………………4分
           
為函數(shù)在[0，1]上的極大值。        ……………………5分
           （II）由得
         ①        ………………………7分
        設(shè)，
        依題意知上恒成立。
        都在上單調(diào)遞增，要使不等式①成立，
        當(dāng)且僅當(dāng)…………………………11分
          
（III）由
        令，則
        當(dāng)上遞增；
        當(dāng)上遞減；
        而
                …………………………16分
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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