有3張形狀.大小.質量完全相同的卡片.在各張卡片上分別標上0.1.2.現(xiàn)從這3張卡片中任意抽出一張.讀出其標號.然后把這張卡片放回去.再抽一張.其標號為.記.求和. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

有三張形狀、大小、質地完全一致的卡片,在每張卡片上分別寫上0,1,2,現(xiàn)從中任意抽取一張,將其上的數(shù)字記作x,然后放回,再抽取一張,將其上的數(shù)字記作y,令X=x•y.
(Ⅰ)求X所取各值的概率;
(Ⅱ)求X的分布列,并求出X的數(shù)學期望值.

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(本小題滿分7分)

有三張形狀、大小、質地完全一致的卡片,在每張卡片上分別寫上0,1,2,現(xiàn)從中任意抽取一張,將其上的數(shù)字記作,然后放回,再抽取一張,將其上的數(shù)字記作,令。

(Ⅰ)求所取各值的概率;

(Ⅱ)求的分布列,并求出的數(shù)學期望值。

 

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有三張形狀、大小、質地完全一致的卡片,在每張卡片上分別寫上0,1,2,現(xiàn)從中任意抽取一張,將其上的數(shù)字記作x,然后放回,再抽取一張,將其上的數(shù)字記作y,令

(1)求X所取各值的概率;

(2)求隨機變量X的均值與方差.

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(本小題滿分7分)
有三張形狀、大小、質地完全一致的卡片,在每張卡片上分別寫上0,1,2,現(xiàn)從中任意抽取一張,將其上的數(shù)字記作,然后放回,再抽取一張,將其上的數(shù)字記作,令。
(Ⅰ)求所取各值的概率;
(Ⅱ)求的分布列,并求出的數(shù)學期望值。

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有三張形狀、大小、質地完全一致的卡片,在每張卡片上分別寫上0,1,2,現(xiàn)從中任意抽取一張,將其上的數(shù)字記作x,然后放回,再抽取一張,將其上的數(shù)字記作y,令X=x•y.
(Ⅰ)求X所取各值的概率;
(Ⅱ)求X的分布列,并求出X的數(shù)學期望值.

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一、選擇題:

1、D,2、C,3、B,4、D,5、C,6、B,7、A,8、C,9、D,10、D

二、填空題:

11、1.2;  12、 (2,+∞) ; 13、2.5 ;  14、①③④

三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

15、                            ……(6分)

            

   點在曲線上,               ……(8分)

                  

    所求的切線方程為:,即  。    ……(12分)

 

16、解:(1)當時,

    ∴時,的最小值為1;(3分)

      時,的最大值為37.(6分)

   (2)函數(shù)圖象的對稱軸為,(8分)

∵在區(qū)間上是單調函數(shù),∴或(10分)

故的取值范圍是或.(12分)

17、解: (1)設,(1分)由得,故.(3分)

∵,∴.(

即,(5分)所以,∴. ……………7分

(2)由題意得在[-1,1]上恒成立.(9分)即在[-1,1]上恒成立.(10分)

設,其圖象的對稱軸為直線,所以 在[-1,1]上遞減.

故只需(12分),即,解得.                   ……………14分

18、

解:(1)可能取的值為0、1、2、4。                      ……(2分)

  且,,,  ……(6分)

所求的分布列為:                                                                                                                                              

0

1

2

4

                                                                       

……(8分)

 

(2)由(1)可知,               ……(11分)

            ……(14分)

19、(1)設任意實數(shù),則

==   ……………4分

      .

      又,∴,所以是增函數(shù).     ……………7分

 法二、導數(shù)法

 (2)當時,,(9分)∴, ∴,(12分)

y=g(x)= log2(x+1).                     ………………………14分

20、解:(1) 設x > 0,則-x < 0,∴ f (-x) = 2a(-x) + = -2ax + .2分

而 f (x) 是奇函數(shù),

∴ f (x) = -f (-x) = 2ax- (x > 0).   4分

(2) 由(1),x > 0時,f (x) = 2ax- ,∴ f /(x) = 2a + .6分

由 f./ (x) ≥ 0得a ≥ -.

而當0 < x ≤ 1時,(- )max = -1.∴ a > -1. 8分

(3) 由 f ¢ (x) = 2a + 知,

當a ≥ 0時,在 (0, + ¥) 上,f ¢ (x) 恒大于0,故 f (x) 無最大值;  10分

當a < 0時,令f ¢ (x) = 0 得 x = .

易得 f (x) 在 (0, + ¥) 的增減性如下表所示:

 

x

(0,)

 

(, + ¥)

f ¢ (x)

+

0

f (x)

遞增

極大

遞減

                                                       12分

令 f ( ) = 2a?-= -9,即 3 = 9,得a = ±3,

當a = -3時,x = >0,

∴    a = -3時,在 (0, + ¥) 上有 f (x) max = f ( ) = -9.14分

 

 


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