20. 19. 四棱錐P―ABCD的三視圖如右圖所示.(1) (1)在四棱錐中.E為線段PD的中點(diǎn).求證:PB∥平面AEC, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)及側(cè)棱長(zhǎng)均為13,M、N分別是PA、BD上的點(diǎn),且PM:MA=BN:ND=5:8.
(1)求證:直線MN∥平面PBC;
(2)求直線MN與平面ABCD所成的角.

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(本小題滿分13分)已知正四棱錐P—ABCD的高為,底面邊長(zhǎng)為,其內(nèi)接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H在底面上,另外四個(gè)頂點(diǎn)E1、F1、G1、H1分別在棱PA、PB、PC、PD上(如圖所示),設(shè)正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為

    (Ⅰ)設(shè)內(nèi)接正四棱柱的體積為,求出函數(shù)的解析式;

     (Ⅱ)試求該內(nèi)接正四棱柱的最大體積及對(duì)應(yīng)的的值.

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(本小題共13分)

   如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=

BAD=90°,AB中點(diǎn),FPC中點(diǎn).

   (I)求證:PEBC;

   (II)求二面角CPEA的余弦值;

   (III)若四棱錐PABCD的體積為4,求AF的長(zhǎng).

 

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(本小題共13分)

   如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD為直角梯形,∠ABC=

BAD=90°,AB中點(diǎn),FPC中點(diǎn).

   (I)求證:PEBC;

   (II)求二面角CPEA的余弦值;

   (III)若四棱錐PABCD的體積為4,求AF的長(zhǎng).

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已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長(zhǎng)及側(cè)棱長(zhǎng)均為13,M、N分別是PA、BD上的點(diǎn),且PM:MA=BN:ND=5:8.
(1)求證:直線MN∥平面PBC;
(2)求直線MN與平面ABCD所成的角.

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一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.

題號(hào)

1

2

3

4

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6

7

8

9

10

答案

B

D

C

B

C

B

B

B

A

B

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