已知數(shù)列{an}滿足關(guān)系式.設(shè) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}滿足a1=7,an+1=3an+2n-1-8n.(n∈N*
(Ⅰ)李四同學(xué)欲求{an}的通項公式,他想,如能找到一個函數(shù)f(n)=A•2n-1+B•n+C(A、B、C是常數(shù)),把遞推關(guān)系變成an+1-f(n+1)=3[an-f(n)]后,就容易求出{an}的通項了.請問:他設(shè)想的f(n)存在嗎?{an}的通項公式是什么?
(Ⅱ)記Sn=a1+a2+a3+…+an,若不等式Sn-2n2>p×3n對任意n∈N*都成立,求實數(shù)p的取值范圍.

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已知數(shù)列{an}滿足如圖所示的程序框圖.
(I)寫出數(shù)列{an}的一個遞推關(guān)系式;并求數(shù)列{an}的通項公式
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn,證明不等式Sn+1≤4Sn,對任意n∈N*皆成立.

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已知數(shù)列{an}滿足a1=7,an+1=3an+2n-1-8n(n∈N*)。
(1)李四同學(xué)欲求{an}的通項公式,他想,如能找到一個函數(shù)f(n)=A·2n-1+B·n+C(A、B、C是常數(shù)),把遞推關(guān)系變成an+1-f(n+1)=3[an-f(n)]后,就容易求出{an}的通項了。請問:他設(shè)想的f(n)存在嗎?{an}的通項公式是什么?
(2)記Sn=a1+a2+a3+…+an,若不等式Sn-2n2>p×3n 對任意n∈N*都成立,求實數(shù)p的取值范圍。

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已知數(shù)列{an}滿足a1=7,an+1=3an+2n-1-8n.(n∈N*
(Ⅰ)李四同學(xué)欲求{an}的通項公式,他想,如能找到一個函數(shù)f(n)=A•2n-1+B•n+C(A、B、C是常數(shù)),把遞推關(guān)系變成an+1-f(n+1)=3[an-f(n)]后,就容易求出{an}的通項了.請問:他設(shè)想的f(n)存在嗎?{an}的通項公式是什么?
(Ⅱ)記Sn=a1+a2+a3+…+an,若不等式Sn-2n2>p×3n對任意n∈N*都成立,求實數(shù)p的取值范圍.

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已知數(shù)列{an}滿足a1=7,an+1=3an+2n-1-8n.(n∈N*
(Ⅰ)李四同學(xué)欲求{an}的通項公式,他想,如能找到一個函數(shù)f(n)=A•2n-1+B•n+C(A、B、C是常數(shù)),把遞推關(guān)系變成an+1-f(n+1)=3[an-f(n)]后,就容易求出{an}的通項了.請問:他設(shè)想的f(n)存在嗎?{an}的通項公式是什么?
(Ⅱ)記Sn=a1+a2+a3+…+an,若不等式Sn-2n2>p×3n對任意n∈N*都成立,求實數(shù)p的取值范圍.

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