題目列表(包括答案和解析)
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一、選擇題:1―5 BDACB 6―12ABACA CB
二、填空題13.2 14. 15.16.①⑧⑤ 或①③⑧ 或④⑧①或④①⑧
17.(1)解:在中
2分
4分
…….6分
(2) 10分
18.解:(1)在正方體中,
、、、分別為、、、中點(diǎn)
即平面
到平面的距離即到平面的距離. 3分
在平面中,連結(jié)則
故到之距為
因此到平面的距離為……………6分
(2)在四面體中,
又底面三角形是正三角形, :
設(shè)到之距為
故與平面所成角的正 …………12分
另解向量法
19.解:(Ⅰ)設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、
由題意得: …………..…………..4分
解得:或,∴. 即,一個(gè)零件經(jīng)過檢測(cè)為合格品的概率為. ………. ……………………………….8分
(Ⅱ)任意抽出5個(gè)零件進(jìn)行檢查,其中至多3個(gè)零件是合格品的概率為
………………..12分
20.解:(1)
又 ………………4分
(2)由知
…………8分
(3)
21.解:(1)
2分
-1
(x)
-
0
+
0
-
(x)
減
極小值0
增
極大值
減
6分
(2)
8分
………….12分
22.解法一:(Ⅰ)設(shè)點(diǎn),則,由得:
,化簡(jiǎn)得.……………….3分
(Ⅱ)(1)設(shè)直線的方程為:
.
設(shè),,又,
聯(lián)立方程組,消去得:,,
……………………………………6分
由,得:
,,整理得:
,,
.……………………………………………………………9分
解法二:(Ⅰ)由得:,
,
,.
所以點(diǎn)的軌跡是拋物線,由題意,軌跡的方程為:.
(Ⅱ)(1)由已知,,得.
則:.…………①
過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為,,
則有:.…………②
,.
所以點(diǎn)的軌跡是拋物線,由題意,軌跡的方程為:.
(Ⅱ)(1)由已知,,得.
則:.…………①
過點(diǎn)分別作準(zhǔn)線的垂線,垂足分別為,,
則有:.…………②
由①②得:,即.
(Ⅱ)(2)解:由解法一,
.
當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)等號(hào)成立,所以最小值為.…………..12分
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