∴ (當且僅當時等號成立)9(武清區(qū)2008~2009學(xué)年度期中理18) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

給出命題:若是正常數(shù),且,,則(當且僅當時等號成立). 根據(jù)上面命題,可以得到函數(shù))的最小值及取最小值時的x值分別為(    )

A.11+6,      B.11+6,        C.5,          D.25,

 

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我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù),對任意均滿足,當且僅當時等號成立。

(1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)∈M,試比較大小.

(2)設(shè)函數(shù)g(x)=-x2,求證:g(x)∈M.

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給出命題:若a,b是正常數(shù),且a≠b,x,y∈(0,+∞),則(當且僅當時等號成立).根據(jù)上面命題,可以得到函數(shù))的最小值及取最小值時的x值分別為( )
A.11+6
B.11+6,
C.5,
D.25,

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已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(3)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對函數(shù)的定義域上的任意恒成立;命題q:指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數(shù)m的取值范圍.

【解析】第一問中,利用由 即

第二問中,得:

,

第三問中,由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當且僅當時等號成立。當命題p為真時,;而命題q為真時:指數(shù)函數(shù).因為“p或q”為真,“p且q”為假,所以

當命題p為真,命題q為假時;當命題p為假,命題q為真時分為兩種情況討論即可 。

解:(1)由 即

(2),得:

,

(3)由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當且僅當時等號成立。當命題p為真時,;而命題q為真時:指數(shù)函數(shù).因為“p或q”為真,“p且q”為假,所以

當命題p為真,命題q為假時,

當命題p為假,命題q為真時,

所以

 

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. 給出命題:若是正常數(shù),且,,則(當且僅當時等號成立). 根據(jù)上面命題,可以得到函數(shù))的k*s#5^u最小值及取最小值時的k*s#5^ux值分別為(    )

A.11+6,      B.11+6        C.5,          D.25,

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