題目列表(包括答案和解析)
給出命題:若是正常數(shù),且,,則(當且僅當時等號成立). 根據(jù)上面命題,可以得到函數(shù)()的最小值及取最小值時的x值分別為( )
A.11+6, B.11+6, C.5, D.25,
我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M:函數(shù),對任意均滿足,當且僅當時等號成立。
(1)若定義在(0,+∞)上的函數(shù)∈M,試比較與大小.
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=-x2,求證:g(x)∈M.
已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的定義域;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;
(3)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對函數(shù)的定義域上的任意恒成立;命題q:指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實數(shù)m的取值范圍.
【解析】第一問中,利用由 即
第二問中,,得:
,
第三問中,由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當且僅當時等號成立。當命題p為真時,;而命題q為真時:指數(shù)函數(shù).因為“p或q”為真,“p且q”為假,所以
當命題p為真,命題q為假時;當命題p為假,命題q為真時分為兩種情況討論即可 。
解:(1)由 即
(2),得:
,
(3)由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當且僅當時等號成立。當命題p為真時,;而命題q為真時:指數(shù)函數(shù).因為“p或q”為真,“p且q”為假,所以
當命題p為真,命題q為假時,
當命題p為假,命題q為真時,,
所以
. 給出命題:若是正常數(shù),且,,則(當且僅當時等號成立). 根據(jù)上面命題,可以得到函數(shù)()的k*s#5^u最小值及取最小值時的k*s#5^ux值分別為( )
A.11+6, B.11+6, C.5, D.25,
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