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題目列表(包括答案和解析)

分組 頻數(shù) 頻率
(3.9,4.2] 4 0.08
(4.2,4.5] 5 0.10
(4.5,4.8] 25 m
(4.8,5.1] x y
(5.1,5.4] 6 0.12
合計 n 1.00
為了解我市高三學生的視力狀況,綿陽市某醫(yī)療衛(wèi)生機構于2011年9月對某校高三學生進行了一次隨機抽樣調查.已知該校高三的男女生人數(shù)的比例為4:1,調查時根據(jù)性別采用分層抽樣的方式隨機抽取了一部分學生作為樣本.現(xiàn)將調查結果分組,分組區(qū)間為(3.9,4.2],(4.2,4.5],…(5.1,5.4].經(jīng)過數(shù)據(jù)處理,得到如頻率分布表:
(1)求頻率分布表中未知量x,y,m,n的值;
(2)從樣本中視力在(4.2,4.5]和(5.1,5.4]的所有同學中隨機抽取兩人,求兩人的視力差的絕對值低于0.5的概率;
(3)若該校某位高三女生被抽進本次調查的樣本的概率為
1
13
,請你根據(jù)本次抽樣調查的結果估計該校高三學生中視力高于4.8的人數(shù).

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解析 第二列等式的右端分別是1×1,3×3,6×6,10×10,15×15,∵1,3,6,10,15,…第nan與第n-1項an-1(n≥2)的差為:anan-1n,∴a2a1=2,a3a2=3,a4a3=4,…,anan-1n,各式相加得,

ana1+2+3+…+n,其中a1=1,∴an=1+2+3+…+n,即an,∴an2(n+1)2.

答案 n2(n+1)2

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解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

有同一型號的汽車100輛,為了解這種汽車每蠔油1L所行路程的情況,現(xiàn)從中隨即抽出10輛在同一條件下進行蠔油1L所行路程實驗,得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位:km):13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4,其分組如下:

(1)

完成上面頻率分布表

(2)

根據(jù)上表,在給定坐標系中畫出頻率分布直線圖,并根據(jù)樣本估計總體數(shù)據(jù)落在[12.95,13.95)中的概率

(3)

根據(jù)樣本,對總體的期望值進行估計

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解答題

在一次購物抽獎活動中,假設某10張券中有一等獎券1張,可獲價值50元的獎品;有二等獎券3張,每張可獲價值10元的獎品;其余6張沒有獎,某顧客從此10張券中任抽2張,求:

(1)

該顧客中獎的概率;

(2)

該顧客獲得的獎品總價值(元)的概率分布列和期望

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了解某市今年初二年級男生的身體素質狀況,從該市初二年級男生中抽取了一部分學生進行“擲實心球”的項目測試.成績低于6米為不合格,成績在6至8米(含6米不含8米)的為及格,成績在8米至12米(含8米和12米,假定該市初二學生擲實心球均不超過12米)為優(yōu)秀.把獲得的所有數(shù)據(jù),分成五組,畫出的頻率分布直方圖如圖所示.已知有4名學生的成績在10米到12米之間.

(Ⅰ)求實數(shù)的值及參加“擲實心球”項目測試的人數(shù);
(Ⅱ)根據(jù)此次測試成績的結果,試估計從該市初二年級男生中任意選取一人,“擲實心球”成績?yōu)閮?yōu)秀
的概率;
(Ⅲ)若從此次測試成績最好和最差的兩組男生中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試,求所抽取的2名學生來自不同組的概率.

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