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題目列表(包括答案和解析)

為了調(diào)查高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別的關(guān)系,某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學(xué)生中隨機(jī)抽出20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,具體情況如下表所示.
喜歡數(shù)學(xué) 7 3
不喜歡數(shù)學(xué) 3 7
(Ⅰ)用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為本班學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)?
(參考公式和數(shù)據(jù):
(1)k2=
n(ad-bc)2
(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)
,
(2)①當(dāng)k2≤2.706時,可認(rèn)為兩個變量是沒有關(guān)聯(lián)的;②當(dāng)k2>2.706時,有90%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián);③當(dāng)k2>3.841時,有95%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián);④當(dāng)k2>6.635時,有99%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián).)
(Ⅱ)若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關(guān)情況:將一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號,試求:
①抽到號碼是6的倍數(shù)的概率;
②抽到“無效序號(序號大于20)”的概率.

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為了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān),一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表,若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點分析,知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人
  喜歡看該節(jié)目 不喜歡看該節(jié)目 合計
女生   5  
男生 10    
合計     50
(Ⅰ) 請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(Ⅱ) 在犯錯誤的概率不超過0.005的情況下認(rèn)為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別是否有關(guān)?說明你的理由;
( III) 已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中,A1、A2、A3、A4、A5還喜歡看新聞,B1、B2、B3還喜歡看動畫片,C1、C2還喜歡看韓劇,現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求B1和C1不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥K) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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【解析】本小題考查直線方程的求法。畫草圖,由對稱性可猜想。

事實上,由截距式可得直線,直線,兩式相減得,顯然直線AB與CP的交點F滿足此方程,又原點O也滿足此方程,故為所求的直線OF的方程。

答案。

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為了調(diào)查高中學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別的關(guān)系,某班采取分層抽樣的方法從2011屆高一學(xué)生中隨機(jī)抽出20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,具體情況如下表所示.
喜歡數(shù)學(xué)73
不喜歡數(shù)學(xué)37
(Ⅰ)用獨立性檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為本班學(xué)生是否喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)?
(參考公式和數(shù)據(jù):
(1)數(shù)學(xué)公式
(2)①當(dāng)k2≤2.706時,可認(rèn)為兩個變量是沒有關(guān)聯(lián)的;②當(dāng)k2>2.706時,有90%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián);③當(dāng)k2>3.841時,有95%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián);④當(dāng)k2>6.635時,有99%的把握判定兩個變量有關(guān)聯(lián).)
(Ⅱ)若按下面的方法從這個20個人中抽取1人來了解有關(guān)情況:將一個標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個數(shù)字的乘積為被抽取人的序號,試求:
①抽到號碼是6的倍數(shù)的概率;
②抽到“無效序號(序號大于20)”的概率.

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為了解大學(xué)生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關(guān),一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表,若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點分析,知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人
  喜歡看該節(jié)目 不喜歡看該節(jié)目 合計
女生   5  
男生 10    
合計     50
(Ⅰ) 請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(Ⅱ) 在犯錯誤的概率不超過0.005的情況下認(rèn)為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別是否有關(guān)?說明你的理由;
( III) 已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中,A1、A2、A3、A4、A5還喜歡看新聞,B1、B2、B3還喜歡看動畫片,C1、C2還喜歡看韓劇,現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求B1和C1不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥K) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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