設f（x）=log

1

2

(

1-ax

x-1

)為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅲ）若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞(

1

2

)x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

定義一種運算

a b c d

=ad-bc，若函數(shù)f(x)=

acosx bsinx cosx 2cosx

且f(0)=2，f(

π

3

)=

1

2

-

3

2

．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）求使f（x）＞2的x的集合．

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+Φ）（A＞0，ω＞0，|x|＜π），在一周期內(nèi)，當x=

π

12

時，y取得最大值3，當x=

7π

12

時，y取得最小值-3，
求（1）函數(shù)的解析式．
（2）求出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱軸方程，對稱中心坐標；
（3）當x∈[-

π

12

，

π

12

]時，求函數(shù)f（x）的值域．