令得或-8分 由(1)知 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P(3,4)點(diǎn),求a的值;

(2)比較大小,并寫(xiě)出比較過(guò)程;

(3)若,求a的值.

【解析】本試題主要考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用。第一問(wèn)中,因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)P(3,4)點(diǎn),所以,解得,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159225008161918_ST.files/image007.png">,所以.

(2)問(wèn)中,對(duì)底數(shù)a進(jìn)行分類(lèi)討論,利用單調(diào)性求解得到。

(3)中,由知,.,指對(duì)數(shù)互化得到,,所以,解得所以, 或 .

解:⑴∵函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò),即.        … 2分

,所以.             ………… 4分

⑵當(dāng)時(shí),;

當(dāng)時(shí),. ……………… 6分

因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159225008161918_ST.files/image021.png">,

當(dāng)時(shí),上為增函數(shù),∵,∴.

.當(dāng)時(shí),上為減函數(shù),

,∴.即.      …………………… 8分

⑶由知,.所以,(或).

.∴,       … 10分

 或 ,所以, 或 .

 

查看答案和解析>>

設(shè)函數(shù)f(x)=lnxgx)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點(diǎn)處f(x)與g(x)有公切線(xiàn).[來(lái)源:學(xué)?啤>W(wǎng)]

(Ⅰ)求a、b的值; 

(Ⅱ)設(shè)x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]

【解析】第一問(wèn)解:因?yàn)?i>f(x)=lnx,gx)=ax+

則其導(dǎo)數(shù)為

由題意得,

第二問(wèn),由(I)可知,令。

,  …………8分

是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分

∴當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)x=1時(shí),,有

解:因?yàn)?i>f(x)=lnxgx)=ax+

則其導(dǎo)數(shù)為

由題意得,

(11)由(I)可知,令

,  …………8分

是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0,            …………9分

∴當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)時(shí),,有;當(dāng)x=1時(shí),,有

 

查看答案和解析>>

已知向量),向量,

.

(Ⅰ)求向量; (Ⅱ)若,求.

【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算,以及兩角和差的三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用。

(1)問(wèn)中∵,∴,…………………1分

,得到三角關(guān)系是,結(jié)合,解得。

(2)由,解得,結(jié)合二倍角公式,和,代入到兩角和的三角函數(shù)關(guān)系式中就可以求解得到。

解析一:(Ⅰ)∵,∴,…………1分

,∴,即   ①  …………2分

 ②   由①②聯(lián)立方程解得,,5分

     ……………6分

(Ⅱ)∵,,  …………7分

,               ………8分

又∵,          ………9分

,            ……10分

解法二: (Ⅰ),…………………………………1分

,∴,即,①……2分

    ②

將①代入②中,可得   ③    …………………4分

將③代入①中,得……………………………………5分

   …………………………………6分

(Ⅱ) 方法一 ∵,,∴,且……7分

,從而.      …………………8分

由(Ⅰ)知;     ………………9分

.     ………………………………10分

又∵,∴, 又,∴    ……11分

綜上可得  ………………………………12分

方法二∵,,∴,且…………7分

.                                 ……………8分

由(Ⅰ)知 .                …………9分

             ……………10分

,且注意到,

,又,∴   ………………………11分

綜上可得                    …………………12分

(若用,又∵ ∴ ,

 

查看答案和解析>>

已知向量,且,A為銳角,求:

(1)角A的大;

(2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和值域.

【解析】第一問(wèn)中利用,解得   又A為銳角                 

      

第二問(wèn)中,

 解得單調(diào)遞增區(qū)間為

解:(1)        ……………………3分

   又A為銳角                 

                              ……………………5分

(2)

                                                  ……………………8分

  由 解得單調(diào)遞增區(qū)間為

                                                  ……………………10分

 

 

查看答案和解析>>

某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料,瓶子的制造成本與瓶子的半徑r的平方成正比,且r=1cm時(shí),制造成本為0.8π分.已知每出售1ml的飲料,制造商可獲利0.2分,且制造商制作的瓶子的最大半徑為6cm,設(shè)每瓶飲料的利潤(rùn)為y分,(半徑r的單位是cm).
(1)寫(xiě)出出售每瓶飲料可得利潤(rùn)的關(guān)系式;
(2)求制造商制造并出售100瓶該飲料所獲得的最大利潤(rùn)(結(jié)果用含π的式子表示).

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案