題目列表(包括答案和解析)
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如圖,已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為、、,我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的,則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”,且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
(1)已知橢圓和,判斷與是否相似,如果相似則求出與的相似比,若不相似請(qǐng)說明理由;
(2)若與橢圓相似且半短軸長為的橢圓為,且直線與橢圓為相交于兩點(diǎn)(異于端點(diǎn)),試問:當(dāng)面積最大時(shí), 是否與有關(guān)?并證明你的結(jié)論.
(3)根據(jù)與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程,提出你認(rèn)為有價(jià)值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)(不需證明);
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