題目列表(包括答案和解析)
橢圓的方程為,離心率為,且短軸一端點和兩焦點構(gòu)成的三角形面積為1,拋物線的方程為,拋物線的焦點F與橢圓的一個頂點重合.
(1)求橢圓和拋物線的方程;
(2)過點F的直線交拋物線于不同兩點A,B,交y軸于點N,已知的值.
(3)直線交橢圓于不同兩點P,Q,P,Q在x軸上的射影分別為P′,Q′,滿足(O為原點),若點S滿足,判定點S是否在橢圓上,并說明理由.
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A.a=3,b=,e= B.a=,b=-3,e=
C.a=,b=3,e= D.a=3,b=,e=
已知橢圓的方程為,雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點,而的左、右頂點分別是的左、右焦點。
(1)求雙曲線的方程;
(2)若直線:與雙曲線恒有兩個不同的交點A、B,且(O為原點),求的取值范圍;
(3)設(shè)分別是的兩條漸近線上的點,且點M在上,,求的面積。
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