(Ⅱ)由題意.設(shè)AB的方程為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,設(shè)拋物線方程為x2=2py(p>0),M為直線y=-2p上任意一點(diǎn),過M引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為A,B.
(Ⅰ)求證:A,M,B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(Ⅱ)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2p)時(shí),|AB|=4
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.求此時(shí)拋物線的方程;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D在拋物線x2=2py(p>0)上,其中,點(diǎn)C滿足
OC
=
OA
+
OB
(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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如圖,設(shè)拋物線方程為x2=2py(p>0),M為 直線y=-2p上任意一點(diǎn),過M引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為AB.

(Ⅰ)求證:A,M,B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;

(Ⅱ)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2p)時(shí),,求此時(shí)拋物線的方程;

(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D在拋物線上,其中,點(diǎn)C滿足O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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如圖,設(shè)拋物線方程為x2=2py(p>0),M為 直線y=-2p上任意一點(diǎn),過M引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為AB.

(Ⅰ)求證:A,MB三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;

(Ⅱ)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2p)時(shí),,求此時(shí)拋物線的方程;

(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D在拋物線上,其中,點(diǎn)C滿足O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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如圖,設(shè)拋物線方程為直線上任意一點(diǎn),過M引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為A,B。

(1)求證:A,M,B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;

(2)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),,求此時(shí)拋物線的方程;

(3)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D在拋物線上,其中,點(diǎn)C滿足O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

 

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如圖,設(shè)拋物線方程為x2=2py(p>0),M為直線y=-2p上任意一點(diǎn),過M引拋物線的切線,切點(diǎn)分別為A,B.
(Ⅰ)求證:A,M,B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列;
(Ⅱ)已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-2p)時(shí),,求此時(shí)拋物線的方程;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D在拋物線上,其中,點(diǎn)C滿足O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若存在,求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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