1(漢沽一中2008~2009屆月考理5).已知等差數(shù)列的公差.它的第1.5.17項順次成等比數(shù)列.則這個等比數(shù)列的公比是(B) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(天津市漢沽一中2009屆月考文7).已知是等差數(shù)列,,則該數(shù)列前10項和等于(    )

A.64                   B.100                   C.110                   D.120

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(09年長沙一中第八次月考理)(本小題滿分12分)如圖,已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直,EF//AC,∠CAF=∠AFE=90º,AB=,AF=FE=1.

(1)求證EC//平面BDF;

(2)求二面角A-DF-B的大;

(3)試在線段AC上確定一點P,使得PF與BC所成的角是60°.

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(09年長沙一中第八次月考理)(13分)已知直線L:x-y-3=0,拋物線C的頂點在原點,焦點在軸正半軸上,S是拋物線C上任意一點,T是直線L上任意一點,若|ST|的最小值為d>0時,點S的橫坐標為2.

(1)求拋物線方程以及d的值;

(2)過拋物線C的對稱軸上任一點作直線與拋物線交于兩點,點是點關于原點的對稱點.設點分有向線段所成的比為,

證明:;

(3)設R為拋物線準線上任意一點,過R作拋物線的兩條切線,切點分別為M,N,直線MN是否恒過一定點?若恒過定點,請指出定點;若不恒過定點,請說明理由。

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(09年長沙一中第八次月考理) (13分)貨幣是有時間價值的,現(xiàn)在的100元比一年后的100元價值要大些。例如銀行存款的年利率為5%,那么現(xiàn)在的100元一年后就變?yōu)?00(1+5%)=105元,而一年后的100元只相當于現(xiàn)在的元,即一年后100元的現(xiàn)值為元。一般地,若銀行的年利率為i,且在近n年內(nèi)保持不變,則第n年后的a元的現(xiàn)值為元。在經(jīng)濟決策時,常考慮貨幣的時間價值,把不同時期的貨幣化為其現(xiàn)值進行決策。某工廠年初欲購買某類型機器,有甲乙兩種型號可供選擇,有關資料如下:甲型機器購貨款為10萬元,每年年底支付的維護費用(維修、更換零件)第一年為1000元,第二年為2000元,……(以后每年比上年增加1000元);乙型機器購貨款為6萬元,每年年底支付的維護費用(大修理等)均為10000元。

(1)若銀行利率為i,分別求購買甲乙型機器使用n年總成本(購貨款與各年維護費用之和)的現(xiàn)值,并求

(2)若i=5%,兩種型號機器均使用10年后就報廢,請你決策選用哪種機器(總成本現(xiàn)值較小者)。(參考數(shù)據(jù)1.05-9=0.6446,1.05-10=0.6139,1.05-11=0.5874)

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(09年長沙一中第八次月考理)(本小題滿分12分)我校文化體育藝術節(jié)的乒乓球決賽在甲乙兩人中進行,比賽規(guī)則如下:比賽采用7局4勝制(先勝4局這獲勝即比賽結束),在每一局比賽中,先得11分的一方為勝方;比賽沒有平局,10平后,先連得2分的一方為勝方

(1)根據(jù)以往戰(zhàn)況,每局比賽甲勝乙的概率為0.6,設比賽的場數(shù)為,求的分布列和期望;

(2)若雙方在每一分的爭奪中甲勝的概率也為0.6,求決勝局中甲在以8:9落后的情況下最終以12:10獲勝的概率。

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