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題目列表(包括答案和解析)

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

(理科做)乒乓球世錦賽決賽,由馬琳對(duì)王勵(lì)勤,實(shí)行“五局三勝”制進(jìn)行決賽,在此之前比賽中馬琳每一局獲勝的概率為,決賽第一局王勵(lì)勤獲得了勝利,求:

(1)

馬琳在此情況下獲勝的概率

(2)

設(shè)比賽局?jǐn)?shù)為,求的分布列及E

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

(理科12分文科14分)觀察下表:

解答下列問題:

(1)

此表中第10行的第10個(gè)數(shù)是幾?

(2)

2008是此表中第幾行的第幾個(gè)數(shù)?

(3)

(理科做)是否存在n∈N+,使得從第n行起的連續(xù)3行的所有數(shù)之和為626?若存在,求出n的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或推演步驟

如圖,在平直河岸l的同一側(cè)有兩個(gè)缺水的居民區(qū)A、B,已知A、B到河岸的距離AD=1千米,BC=2千米,A、B之間的距離AB=2千米.欲在河岸l上建一個(gè)抽水站,使得兩居民區(qū)都能解決供水問題.

(1)

在河岸l上選取一點(diǎn)P建一個(gè)抽水站,從P分別鋪設(shè)水管至居民區(qū)A、B,問點(diǎn)P應(yīng)在什么位置,鋪設(shè)水管的總長(zhǎng)度最。坎⑶筮@個(gè)最小值;

(2)

從實(shí)際施的結(jié)果來看,工作人員將水管鋪設(shè)至居民區(qū)A、B,且所鋪設(shè)的水管總長(zhǎng)度比(Ⅰ)中的最小值更小,你知道工作人員如何鋪設(shè)水管嗎(指出鋪設(shè)線路,不必證明)?并算出實(shí)際鋪設(shè)水管的總長(zhǎng)度.

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如圖,F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn),C是l上的動(dòng)點(diǎn),有下列結(jié)論:若以C為圓心,CF為半徑的圓與l交于A、B兩點(diǎn),過A、B分別作l的垂線與圓

C過F的切線交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,則P、Q必在以F為焦點(diǎn),l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出該拋物線的方程;

(Ⅱ)對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題:

“若過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn),

則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請(qǐng)

問:此命題是否正確?試證明你的判斷;

(Ⅲ)請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線之一類比(Ⅱ)寫出相應(yīng)的命題并

證明其真假.(只選擇一種曲線解答即可,若兩種都選,則以第一選擇為評(píng)分依據(jù))

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如圖,F(xiàn)是定直線l外的一個(gè)定點(diǎn),C是l上的動(dòng)點(diǎn),有下列結(jié)論:若以C為圓心,CF為半徑的圓與l交于A、B兩點(diǎn),過A、B分別作l的垂線與圓

C過F的切線交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q,則P、Q必在以F為焦點(diǎn),l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.
(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出該拋物線的方程;
(Ⅱ)對(duì)以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個(gè)命題:
“若過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn),
則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請(qǐng)
問:此命題是否正確?試證明你的判斷;
(Ⅲ)請(qǐng)選擇橢圓或雙曲線之一類比(Ⅱ)寫出相應(yīng)的命題并
證明其真假.(只選擇一種曲線解答即可,若兩種都選,則以第一選擇為評(píng)分依據(jù))

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