如圖所示.質(zhì)量為M＝0.3kg的小車(chē)靜止在光滑的水平面上.小車(chē)上表面AD部分是粗糙的水平導(dǎo)軌.DC部分是光滑的1/4圓弧形導(dǎo)軌.圓弧半徑R＝1m．整個(gè)導(dǎo)軌是絕緣的.并處在B＝1.0T垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．今有一質(zhì)量m＝0.1kg的金屬塊.帶電量q＝-2.0×10-2C.以v0＝8m/s的速度沖上小車(chē).當(dāng)滑塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí).對(duì)圓弧導(dǎo)軌的壓力為3.6N.g取10m/s2．⑴求m從A到D的過(guò)程中.系統(tǒng)的機(jī)械能損失多少?⑵若m通過(guò)D點(diǎn)立即撤去磁場(chǎng).以后小車(chē)獲得的最大速度是多大? 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，AB為半徑R＝0.8m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車(chē)右端平滑對(duì)接．小車(chē)質(zhì)量M＝3kg，車(chē)長(zhǎng)L＝2.06 m，車(chē)上表面距地面的高度h＝0.2m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車(chē)．已知地面光滑，滑塊與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車(chē)運(yùn)行了1.5 s時(shí)，車(chē)被地面裝置鎖定．(g＝10m/s2)試求：

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小；

(2)車(chē)被鎖定時(shí)，車(chē)右端距軌道B端的距離；

(3)從車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車(chē)面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大小；

(4)滑塊落地點(diǎn)離車(chē)左端的水平距離．

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如圖所示，AB為半徑R＝0.8m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車(chē)右端平滑對(duì)接．小車(chē)質(zhì)量M＝3kg，車(chē)長(zhǎng)L＝2.06 m，車(chē)上表面距地面的高度h＝0.2m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車(chē)．已知地面光滑，滑塊與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車(chē)運(yùn)行了1.5 s時(shí)，車(chē)被地面裝置鎖定．(g＝10m/s2)試求：

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大��；
(2)車(chē)被鎖定時(shí)，車(chē)右端距軌道B端的距離；
(3)從車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車(chē)面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大�。�
(4)滑塊落地點(diǎn)離車(chē)左端的水平距離．

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（20分）如圖所示，AB為半徑R＝0.8m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車(chē)右端平滑對(duì)接．小車(chē)質(zhì)量M＝3kg，車(chē)長(zhǎng)L＝2.06 m，車(chē)上表面距地面的高度h＝0.2m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車(chē)．已知地面光滑，滑塊與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車(chē)運(yùn)行了1.5 s時(shí)，車(chē)被地面裝置鎖定．(g＝10m/s2)試求：

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大小；

(2)車(chē)被鎖定時(shí)，車(chē)右端距軌道B端的距離；

(3)從車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車(chē)面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大��；

(4)滑塊落地點(diǎn)離車(chē)左端的水平距離．

 

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如圖所示，AB為半徑R＝0.8m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車(chē)右端平滑對(duì)接．小車(chē)質(zhì)量M＝3kg，車(chē)長(zhǎng)L＝2.06 m，車(chē)上表面距地面的高度h＝0.2m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車(chē)．已知地面光滑，滑塊與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車(chē)運(yùn)行了1.5 s時(shí)，車(chē)被地面裝置鎖定．(g＝10m/s2)試求：

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大��；

(2)車(chē)被鎖定時(shí)，車(chē)右端距軌道B端的距離；

(3)從車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車(chē)面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大��；

(4)滑塊落地點(diǎn)離車(chē)左端的水平距離．

 

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（20分）如圖所示，AB為半徑R＝0.8m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車(chē)右端平滑對(duì)接．小車(chē)質(zhì)量M＝3kg，車(chē)長(zhǎng)L＝2.06 m，車(chē)上表面距地面的高度h＝0.2m．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg的滑塊，由軌道頂端無(wú)初速釋放，滑到B端后沖上小車(chē)．已知地面光滑，滑塊與小車(chē)上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車(chē)運(yùn)行了1.5 s時(shí)，車(chē)被地面裝置鎖定．(g＝10m/s2)試求：

(1)滑塊到達(dá)B端時(shí)，軌道對(duì)它支持力的大��；
(2)車(chē)被鎖定時(shí)，車(chē)右端距軌道B端的距離；
(3)從車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到被鎖定的過(guò)程中，滑塊與車(chē)面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大��；
(4)滑塊落地點(diǎn)離車(chē)左端的水平距離．

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一、1、CD 2、BD 3、D  4、AC 5、AD 6、AD  7、D 8、

二、實(shí)驗(yàn)題：（18分）將答案填在題目的空白處，或者要畫(huà)圖連線。

9、（8分）(1) 0.8462(0.8461~0.8464均可) （4分）(2)ABD（4分）

10、（10分）⑵①BDE  ②如右圖(各5分)

三、本大題共三小題共計(jì)54分．解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、方程式和重要的演算步驟．只寫(xiě)出最后答案的不能得分．有數(shù)值計(jì)算的題．答案中必須明確寫(xiě)出數(shù)值和單位  

11、（16分））⑴滑塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：N－mg－Bqv1＝mv12/R（3分）

解得：v1＝5m/s（2分）

滑塊從A滑到D點(diǎn)的過(guò)程中，系統(tǒng)在水平方向不受外力，故系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，因此有：

mv0＝mv1＋Mv2，解得：v2＝1m/s（2分）

所以系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：ΔE＝(mv02－mv12－Mv22)/2＝1.8（J）（2分）

⑵滑塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng)，滑塊在圓弧軌道上往返運(yùn)動(dòng)過(guò)程，小車(chē)一直加速，當(dāng)滑塊滑過(guò)D點(diǎn)，相對(duì)小車(chē)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車(chē)做減速運(yùn)動(dòng)，所以滑塊第二次經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)，小車(chē)速度最大，且為vm。根據(jù)水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒有：mv1+Mv2＝mv2+Mvm，（2分）由于相互作用過(guò)程沒(méi)有能量損失，故系統(tǒng)動(dòng)能也守恒，由動(dòng)量守恒得：mv12+Mv22＝mv22+Mvm2

由上面兩式解得：v2＝－1m/s，vm＝3m/s。（3分）

所以小車(chē)最大速度為3m/s。（2分）

12、（18分）（１）由題意知，當(dāng)加了電場(chǎng)后， y軸右側(cè)的所有運(yùn)動(dòng)粒子將在電場(chǎng)力的作用下做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，要使它們都能打在MN上，其臨界條件為：沿y軸方向運(yùn)動(dòng)的粒子必須且只能落在M（沿y軸正向）點(diǎn)或N點(diǎn)（沿y軸負(fù)向）。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：

ＭＯ´＝＝vt    （2分）

 OO´= tan450= at2      （2分）

 此時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)為E0，由牛頓第二定律有qE0=ma     （2分）

聯(lián)立以上三式解得 E0=                     （1分）

此過(guò)程電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，由動(dòng)能定理知Ek=-+ qE0    （2分）

即Ek=                        （1分）

（2）此空間加上磁場(chǎng)后,所有粒子將在洛侖茲力的作用下,沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng), 由題設(shè)條件知，要使該板右側(cè)的MN連線上都有粒子打到，粒子軌跡直徑的最小值應(yīng)為MN板的長(zhǎng)度L，即R≥            （2分）

當(dāng)R=時(shí),磁感應(yīng)強(qiáng)度有最大值,設(shè)為B0.由R==得B0=        （2分）

放射源O發(fā)射出的粒子中，在題設(shè)條件下，當(dāng)B〈B0即R〉時(shí)，能打在板的左側(cè)面上的粒子的臨界徑跡如右圖所示。此時(shí),沿x軸正向射出的粒子經(jīng)磁偏轉(zhuǎn)后剛好打到M點(diǎn),沿y軸負(fù)向射出的粒子經(jīng)磁偏轉(zhuǎn)后剛好打到N點(diǎn),則可知第四象限的粒子將全部分別打在MN上的其余各點(diǎn)上.

∴放射源O放射出的所有粒子中只有打在MN板的左側(cè)。    （4分）

13、（20分）⑴子彈進(jìn)入小車(chē)的過(guò)程中，子彈與小車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：

m1v0＝(m2＋m1)v1    ①  （3分）

由三物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：

(m2＋m1)v1＝(m2＋m1＋m3)v2  ②  （3分）

設(shè)小車(chē)最小長(zhǎng)度為L(zhǎng)，三物體相對(duì)靜止后，對(duì)系統(tǒng)利用能量守恒定律得：

(m2＋m1)v12－(m2＋m1＋m3)v22＝μm3gL    ③  （5分）

聯(lián)立以上方程解得：L＝0.9m   

車(chē)與物體的共同速度為：v2＝2.1m/s (或m/s) （3分）

⑵以m3為研究對(duì)象，利用動(dòng)量定理可得：μm3gt＝m3v2   ④（4分）

解得：t＝0.52s(或s)   （2分）

 


同步練習(xí)冊(cè)答案