15．若a是從區(qū)間[0.3]內(nèi)任取一個實數(shù).b是從區(qū)間[0.2]內(nèi)任取一個實數(shù).則關(guān)于x的一元二次方程有實根的概率為 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個實數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有實根的概率為______．

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若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個實數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有實根的概率為    ．

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（2009•聊城二模）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取一個實數(shù)，則關(guān)于x的一元二次方程x2-2ax+b2=0有實根的概率為
2
3
2
3
．

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（10分）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程。若a是從區(qū)間[0,3]內(nèi)任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]內(nèi)任取的一個數(shù)，求上述方程沒有實根的概率。

 

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（10分）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程。若a是從區(qū)間[0,3]內(nèi)任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0,2]內(nèi)任取的一個數(shù)，求上述方程沒有實根的概率。

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一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。

1―6BBCDBD  7―12CACAAC

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。

13．0.8；（文）0.7

14．

15．；  （文）

16．①③

三、解答題：

17．解：（1）由，

       得

      

       由正弦定得，得

      

       又B

      

       又

       又      6分

   （2）

       由已知

             9分

       當

       因此，當時，

      

       當，

           12分

18．解：設(shè)“中三等獎”為事件A，“中獎”為事件B，

       從四個小球中有放回的取兩個共有（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（1，0），（1，1）

   （1，2），（1，3），（2，0），（2，1），（2，2），（2，3），（3，0），（3，1），（3，2），（3，3）16種不同的結(jié)果       3分

   （1）兩個小球號碼相加之和等于4的取法有3種：

   （1，3），（2，2），（3，1）

       兩個小球號相加之和等于3的取法有4種：

   （0，3），（1，2），（2，1），（3，0）   4分

       由互斥事件的加法公式得

      

       即中三等獎的概率為    6分

   （2）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有4種；

       兩個小球相加之和等于4的取法有3種；

       兩個小球號碼相加之和等于5的取法有2種：（2，3），（3，2）

       兩個小球號碼相加之和等于6的取法有1種：（3，3）   9分

       由互斥事件的加法公式得

      

19．解法一（1）過點E作EG交CF于G，

       連結(jié)DG，可得四邊形BCGE為矩形，

//

       所以AD=EG，從而四邊形ADGE為平行四邊形

       故AE//DG    4分

       因為平面DCF， 平面DCF，

       所以AE//平面DCF   6分

          

           在

          

           M是AE中點，

          

           由側(cè)視圖是矩形，俯視圖是直角梯形，

           得

           平面BCM

           又平面BCM。

    20．解：（1）當時，由已知得

          

           同理，可解得   4分

       （2）解法一：由題設(shè)

           當

           代入上式，得     （*） 6分

           由（1）可得

           由（*）式可得

           由此猜想：   8分

           證明：①當時，結(jié)論成立。

           ②假設(shè)當時結(jié)論成立，

           即

           那么，由（*）得

          

           所以當時結(jié)論也成立，

           根據(jù)①和②可知，

           對所有正整數(shù)n都成立。

           因   12分

           解法二：由題設(shè)

           當

           代入上式，得   6分

          

          

           -1的等差數(shù)列，

          

              12分

    21．解：（1）由橢圓C的離心率

           得，其中，

           橢圓C的左、右焦點分別為

           又點F2在線段PF1的中垂線上

          

           解得

              4分

       （2）由題意，知直線MN存在斜率，設(shè)其方程為

           由

           消去

           設(shè)

           則

           且   8分

           由已知，

           得

           化簡，得     10分

          

           整理得

    * 直線MN的方程為，     

           因此直線MN過定點，該定點的坐標為（2，0）    12分

    22．解：   2分

       （1）由已知，得上恒成立，

           即上恒成立

           又當

              6分

       （2）當時，

           在（1，2）上恒成立，

           這時在[1，2]上為增函數(shù)

              8分

           當

           在（1，2）上恒成立，

           這時在[1，2]上為減函數(shù)

          

           當時，

           令   10分

           又 

               12分

           綜上，在[1，2]上的最小值為

           ①當

           ②當時，

           ③當   14分

     


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