所以 .------------4分答:略. -------------------------5分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象. 

(1)求函數(shù)的解析式; (2)若,證明:.

【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運用函數(shù)思想證明不等式。第一問中,利用設上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入 ,便可以得到結論。第二問中,令,然后求導,利用最小值大于零得到。

(1)解:設上任意一點為(x,y)則平移前對應點是(x+1,y-2)代入 得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以.……4分

(2) 證明:令,……6分

……8分

,∴,∴上單調(diào)遞增.……10分

,即

 

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一段長為32米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園,墻長18米,問這個矩形的長、寬各為多少時,菜園的面積最大,最大面積是多少?

【解析】解:令矩形與墻垂直的兩邊為寬并設矩形寬為,則長為

所以矩形的面積   ()     (4分=128    (8分)

當且僅當時,即時等號成立,此時有最大值128

所以當矩形的長為=16,寬為8時,

菜園面積最大,最大面積為128 (13分)答:當矩形的長為16米,寬為8米時。菜園面積最大,最大面積為128平方米(注:也可用二次函數(shù)模型解答)

 

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(2013•浙江二模)某競猜活動有4人參加,設計者給每位參與者1道填空題和3道選擇題,答對一道填空題得2分,答對一道選擇題得1分,答錯得0分,若得分總數(shù)大于或等于4分可獲得紀念品,假定參與者答對每道填空題的概率為
1
2
,答對每道選擇題的概率為
1
3
,且每位參與者答題互不影響.
(Ⅰ)求某位參與競猜活動者得3分的概率;
(Ⅱ)設參與者獲得紀念品的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學期望.

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(2008•溫州模擬)有3道“四選一”選擇題,每題4分.某考生對其中2道題能各排除2個選項,隨后他隨機猜答,則該考生做這3道題的得分的數(shù)學期望是
5
5
分.

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有10道題,已知答對得4分,答錯倒扣2分,假設每題都做,每題做對的概率為
1
4
且互相獨立,要使這10題的平均得分不低于20分,則起始分的最小值為( 。
A、15B、20C、25D、30

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