(Ⅱ)設(shè).中的部分項恰好組成等比數(shù)列.且.求數(shù)列的通項公式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

       等差數(shù)列的前項和為

       (Ⅰ)求數(shù)列的通項與前項和

       (Ⅱ)設(shè)中的部分項恰好組成等比數(shù)列,且,求數(shù)列的通項公式;

       (III)設(shè),求證:數(shù)列中任意相鄰的三項都不可能成為等比數(shù)列.

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(本題14分)等差數(shù)列的前項和為,且

(1)求數(shù)列的通項公式與前項和

(2)設(shè),中的部分項恰好組成等比數(shù)列,且,求該等比數(shù)列的公比與數(shù)列的通項公式。

 

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(本題14分)等差數(shù)列的前項和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式與前項和
(2)設(shè),中的部分項恰好組成等比數(shù)列,且,求該等比數(shù)列的公比與數(shù)列的通項公式。

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等差數(shù)列{an}的前n項和為
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn
(Ⅱ)設(shè),{bn}中的部分項恰好組成等比數(shù)列,且k1=1,k4=63,求數(shù)列{kn}的通項公式;
(Ⅲ)設(shè),求證:數(shù)列{cn}中任意相鄰的三項都不可能成為等比數(shù)列.

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等差數(shù)列{an}的前n項和為
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項an與前n項和Sn;
(Ⅱ)設(shè),{bn}中的部分項恰好組成等比數(shù)列,且k1=1,k4=63,求數(shù)列{kn}的通項公式;
(Ⅲ)設(shè),求證:數(shù)列{cn}中任意相鄰的三項都不可能成為等比數(shù)列.

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一、選擇題:

  CCBCD   CCBCA   DD

二、填空題:

13、    14、    15、-6    16、

三、解答題:

17.解:(Ⅰ)

                            2分

=1+                 4分

∴最小正周期是,最小值為.                     6分

(Ⅱ)解法一:因為,

                             8分

得函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為。               12分

解法二:作函數(shù)圖象,由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的上的單調(diào)

          10分

如果為真,為假,則C的取值范圍為。 12分

 

19、解:本小題主要考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識,同時考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能和運(yùn)算能力.

設(shè)E為BC的中點(diǎn),連接DE,則DE//AB,且DE= 2分

在△BDE中利用余弦定理可得:

BD2=BE2+ED2-2BE?ED?cos∠BED,

              6分

                12分

20、解:(Ⅰ)由已知得,……………………1分

       故.……………………………………4分

(Ⅱ)由(Ⅰ)得,,……………………………………………5分

再由已知得,等比數(shù)列的公比………6分

……………………………………8分

(III)由(Ⅰ)得.………………………………9分

       假設(shè)數(shù)列中存在相鄰三項成等比數(shù)列,

,即.…………10分

推出矛盾.所以數(shù)列中任意不同的三項都不可能成等比數(shù)列.12分

 

21、解:對函數(shù)求導(dǎo),得   

解得                       2分

當(dāng)變化時,、的變化情況如下表:

x

0

 

0

 

  

4分

 所以,當(dāng)時,是減函數(shù);當(dāng)時,是增函數(shù);

           當(dāng)時,的值域為。                 6分

(Ⅱ)對函數(shù)求導(dǎo),得

因此,當(dāng)時,

因此當(dāng)時,為減函數(shù),                          7分

式得 式得 ,

故:的取值范圍為。                              12分

 

22、(本小題滿分14分).

解: (Ⅰ)函數(shù)的定義域是…………2分

當(dāng)時,∵

這說明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)     ……………4分

當(dāng)時,                         …………5分

當(dāng)時,    ∵

   這說明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)       ………………6分

   故當(dāng)時,取得最小值                       ……7分                 

(Ⅱ)由(1)知,當(dāng)時,……8分

      而 ,因此

 ∴  ①                  …12分

   ②              …13分

綜合①、②得  成立           …14分

 

 

 


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