題目列表(包括答案和解析)
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bn |
1 |
3 |
(-1)k |
bk |
(-1)1 |
b1 |
(-1)2 |
b2 |
(-1)2 |
b2 |
(-1)3 |
b3 |
(-1)3 |
b3 |
(-1)3 |
b3 |
一、選擇題:
CCBCD CCBCA DD
二、填空題:
13、 14、 15、-6 16、
三、解答題:
17.解:(Ⅰ)
∵ 2分
=1+ 4分
∴最小正周期是,最小值為. 6分
(Ⅱ)解法一:因?yàn)?sub>,
令 8分
得函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為。 12分
解法二:作函數(shù)圖象,由圖象得函數(shù)在區(qū)間上的上的單調(diào)
10分
如果為真,為假,則C的取值范圍為。 12分
19、解:本小題主要考查正弦定理、余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考查利用三角公式進(jìn)行恒等變形的技能和運(yùn)算能力.
設(shè)E為BC的中點(diǎn),連接DE,則DE//AB,且DE= 2分
在△BDE中利用余弦定理可得:
BD2=BE2+ED2-2BE?ED?cos∠BED,
6分
12分
20、解:(Ⅰ)由已知得,,……………………1分
故.……………………………………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得,,……………………………………………5分
再由已知得,等比數(shù)列的公比,………6分
……………………………………8分
(III)由(Ⅰ)得.………………………………9分
假設(shè)數(shù)列中存在相鄰三項(xiàng)成等比數(shù)列,
則,即.…………10分
推出矛盾.所以數(shù)列中任意不同的三項(xiàng)都不可能成等比數(shù)列.12分
21、解:對(duì)函數(shù)求導(dǎo),得
令解得 或 2分
當(dāng)變化時(shí),、的變化情況如下表:
x
0
0
ㄋ
ㄊ
4分
所以,當(dāng)時(shí),是減函數(shù);當(dāng)時(shí),是增函數(shù);
當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?sub>。 6分
(Ⅱ)對(duì)函數(shù)求導(dǎo),得
因此,當(dāng)時(shí),
因此當(dāng)時(shí),為減函數(shù), 7分
解式得 或解式得 又,
故:的取值范圍為。 12分
22、(本小題滿分14分).
解: (Ⅰ)函數(shù)的定義域是, …………2分
當(dāng)時(shí),∵ ∴ 即
這說(shuō)明函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù) ……………4分
當(dāng)時(shí), …………5分
當(dāng)時(shí), ∵ ∴ 即
這說(shuō)明函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù) ………………6分
故當(dāng)時(shí),取得最小值 ……7分
(Ⅱ)由(1)知,當(dāng)時(shí),……8分
而 ,,因此
∴ ① …12分
又
∴ ② …13分
綜合①、②得 成立 …14分
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