題目列表(包括答案和解析)
(12分)如圖所示,一塊質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L的均質(zhì)長(zhǎng)木板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上,板的左端有一質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),物體上連接一根很長(zhǎng)的細(xì)繩,細(xì)繩跨過位于桌邊的定滑輪。某人以恒定的速率v向下拉繩,物體最多只能到達(dá)板的中點(diǎn),已知整個(gè)過程板的右端都不會(huì)到達(dá)桌邊定滑輪處。試求:
(1)當(dāng)物體剛達(dá)木板中點(diǎn)時(shí)木板的位移;
(2)若木板與桌面之間有摩擦,為使物體能達(dá)到板的右端,板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件?
[選做題]本題包括A、B、C三個(gè)小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。若三題都做,則按A、B兩題評(píng)分。
A.(選修模塊3—3)(12分)
(1)以下說法正確的是 。
A.滿足能量守恒的定律的宏觀過程都是可以自發(fā)進(jìn)行的
B.熵是物體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)無序程度的量度
C.若容器中用活塞封閉著剛好飽和的一些水汽,當(dāng)保持溫度不變向下緩慢壓活塞時(shí),水汽的質(zhì)量減少,密度不變。
D.當(dāng)分子間距離增大時(shí),分子間引力增大,而分子間斥力減小
(2)如圖所示,由導(dǎo)熱材料制成的氣缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi),活塞與氣缸壁之間無摩擦,活塞上方存有少量液體,將一細(xì)管插入液體,利用虹吸收現(xiàn)象,使活塞上方液體緩慢流出,在些過程中,大氣壓強(qiáng)與外界的溫度均保持不變,下列各個(gè)描述理想氣體狀態(tài)變化的圖像中與上述過程相符合的是 圖,該過程為 過程(選填“吸熱”、“放熱”或“絕熱”)
|
①這段時(shí)間內(nèi)的集熱箱里氣體共吸收的熱量;
②太陽光照在集熱板單位面積上的輻射功率。
B.(選修模塊3—4)(12分)
(1)下列說法中正確的是
A.散光比自然光的相干性好
B.紫外線在水中的傳播速度大于紅外線在水中的傳播速度
C.在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量單擺周期應(yīng)該從小球經(jīng)過最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí),以減小實(shí)驗(yàn)誤差
D.接收電磁波時(shí)首先要進(jìn)行調(diào)頻
(2)如圖所示,一個(gè)半徑為R的透明圓柱體放置在水平面上,一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿水平方向垂直于左表面射入柱體后經(jīng)B點(diǎn)射出,最后射到水平面上的C點(diǎn)。已知,該柱體對(duì)藍(lán)光的折射率為,則它從右側(cè)面射出時(shí)的出射角= ;若將藍(lán)光換成紫色,則它從柱體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn)相比,位置
(選填“偏左”、“偏右”或“不變”)。
(3)一列橫波在某時(shí)刻的波動(dòng)圖像如圖所示,從此時(shí)開始質(zhì)點(diǎn)比質(zhì)點(diǎn)早到達(dá)波谷。求:
|
②內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程。
C.(選擇模塊3—5)(12分)
(1)下列說法正確的是
A.黑體輻射,隨著溫度的升高,一方面各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加,加一方面輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。
B.原子核越大,它的結(jié)合能越高,原子核中核子結(jié)合得越牢固。
C.在康普頓效應(yīng)中,當(dāng)入射光子與晶體中的電子碰撞時(shí),把一部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給電子,因此光子散射后波長(zhǎng)變長(zhǎng)。
D.4個(gè)放射性元素的原子核經(jīng)過一個(gè)半衰期后一定還剩下2個(gè)沒有發(fā)生衰變。
|
氫原子的能級(jí)示意圖如圖,那么①該群氫
原子可能發(fā)射 種頻率的
光子。
②氫原子由的能級(jí)直接躍遷到
的能級(jí)時(shí),輻射出的光子照射到逸出功為
的金屬鉀時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng),由此
產(chǎn)生的光電子的最大的初動(dòng)能是
(3)如圖所示,在水平光滑直導(dǎo)軌上,靜止著三個(gè)質(zhì)量均為的相同小球A、B、C現(xiàn)讓A球以的速度向B球運(yùn)動(dòng),A、B兩球碰撞后粘合在一起,兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞,碰后C球的速度。求:
|
②兩次碰撞過程中損失的總動(dòng)能。
[選做題]本題包括A、B、C三個(gè)小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答。若三題都做,則按A、B兩題評(píng)分。
A.(選修模塊3—3)(12分)
(1)以下說法正確的是 。
A.滿足能量守恒的定律的宏觀過程都是可以自發(fā)進(jìn)行的
B.熵是物體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)無序程度的量度
C.若容器中用活塞封閉著剛好飽和的一些水汽,當(dāng)保持溫度不變向下緩慢壓活塞時(shí),水汽的質(zhì)量減少,密度不變。
D.當(dāng)分子間距離增大時(shí),分子間引力增大,而分子間斥力減小
(2)如圖所示,由導(dǎo)熱材料制成的氣缸和活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在氣缸內(nèi),活塞與氣缸壁之間無摩擦,活塞上方存有少量液體,將一細(xì)管插入液體,利用虹吸收現(xiàn)象,使活塞上方液體緩慢流出,在些過程中,大氣壓強(qiáng)與外界的溫度均保持不變,下列各個(gè)描述理想氣體狀態(tài)變化的圖像中與上述過程相符合的是 圖,該過程為 過程(選填“吸熱”、“放熱”或“絕熱”)
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①這段時(shí)間內(nèi)的集熱箱里氣體共吸收的熱量;
②太陽光照在集熱板單位面積上的輻射功率。
B.(選修模塊3—4)(12分)
(1)下列說法中正確的是
A.散光比自然光的相干性好
B.紫外線在水中的傳播速度大于紅外線在水中的傳播速度
C.在“探究單擺周期與擺長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,測(cè)量單擺周期應(yīng)該從小球經(jīng)過最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí),以減小實(shí)驗(yàn)誤差
D.接收電磁波時(shí)首先要進(jìn)行調(diào)頻
(2)如圖所示,一個(gè)半徑為R的透明圓柱體放置在水平面上,一束藍(lán)光從A點(diǎn)沿水平方向垂直于左表面射入柱體后經(jīng)B點(diǎn)射出,最后射到水平面上的C點(diǎn)。已知,該柱體對(duì)藍(lán)光的折射率為,則它從右側(cè)面射出時(shí)的出射角= ;若將藍(lán)光換成紫色,則它從柱體射出后落到水平面上形成的光點(diǎn)與C點(diǎn)相比,位置
(選填“偏左”、“偏右”或“不變”)。
(3)一列橫波在某時(shí)刻的波動(dòng)圖像如圖所示,從此時(shí)開始質(zhì)點(diǎn)比質(zhì)點(diǎn)早到達(dá)波谷。求:
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②內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程。
C.(選擇模塊3—5)(12分)
(1)下列說法正確的是
A.黑體輻射,隨著溫度的升高,一方面各種波長(zhǎng)的輻射強(qiáng)度都有增加,加一方面輻射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)。
B.原子核越大,它的結(jié)合能越高,原子核中核子結(jié)合得越牢固。
C.在康普頓效應(yīng)中,當(dāng)入射光子與晶體中的電子碰撞時(shí),把一部分動(dòng)量轉(zhuǎn)移給電子,因此光子散射后波長(zhǎng)變長(zhǎng)。
D.4個(gè)放射性元素的原子核經(jīng)過一個(gè)半衰期后一定還剩下2個(gè)沒有發(fā)生衰變。
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氫原子的能級(jí)示意圖如圖,那么①該群氫
原子可能發(fā)射 種頻率的
光子。
②氫原子由的能級(jí)直接躍遷到
的能級(jí)時(shí),輻射出的光子照射到逸出功為
的金屬鉀時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng),由此
產(chǎn)生的光電子的最大的初動(dòng)能是
(3)如圖所示,在水平光滑直導(dǎo)軌上,靜止著三個(gè)質(zhì)量均為的相同小球A、B、C現(xiàn)讓A球以的速度向B球運(yùn)動(dòng),A、B兩球碰撞后粘合在一起,兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞,碰后C球的速度。求:
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②兩次碰撞過程中損失的總動(dòng)能。
(08年莆田一中段考)(13分)如圖所示,一塊質(zhì)量為M,長(zhǎng)為L的均質(zhì)板放在很長(zhǎng)的光滑水平桌面上,板的左端有一質(zhì)量為m的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn)),物體上連接一根很長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩,細(xì)繩跨過位于桌邊的定滑輪。某人以恒定的速率v向下拉繩,物體最多只能到達(dá)板的中點(diǎn),而板的右端尚未到達(dá)桌邊定滑輪處,求:
(1)物體剛到達(dá)板中點(diǎn)時(shí)板的位移。
(2)若板與桌面之間有摩擦力,為使物體能到達(dá)板的右端,木板未達(dá)到滑輪處,板與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的范圍。
(3)若板與桌面之間的摩擦因數(shù)。2)中的最小值,在物體從板的左端運(yùn)動(dòng)到右端的過程中,人對(duì)繩的力做的功。(忽略滑輪處的摩擦)
第三部分 運(yùn)動(dòng)學(xué)
第一講 基本知識(shí)介紹
一. 基本概念
1. 質(zhì)點(diǎn)
2. 參照物
3. 參照系——固連于參照物上的坐標(biāo)系(解題時(shí)要記住所選的是參照系,而不僅是一個(gè)點(diǎn))
4.絕對(duì)運(yùn)動(dòng),相對(duì)運(yùn)動(dòng),牽連運(yùn)動(dòng):v絕=v相+v牽
二.運(yùn)動(dòng)的描述
1.位置:r=r(t)
2.位移:Δr=r(t+Δt)-r(t)
3.速度:v=limΔt→0Δr/Δt.在大學(xué)教材中表述為:v=dr/dt, 表示r對(duì)t 求導(dǎo)數(shù)
5.以上是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的基本物理量,也就是位移、位移的一階導(dǎo)數(shù)、位移的二階導(dǎo)數(shù)?墒
三階導(dǎo)數(shù)為什么不是呢?因?yàn)榕nD第二定律是F=ma,即直接和加速度相聯(lián)系。(a對(duì)t的導(dǎo)數(shù)叫“急動(dòng)度”。)
6.由于以上三個(gè)量均為矢量,所以在運(yùn)算中用分量表示一般比較好
三.等加速運(yùn)動(dòng)
v(t)=v0+at r(t)=r0+v0t+1/2 at2
一道經(jīng)典的物理問題:二次世界大戰(zhàn)中物理學(xué)家曾經(jīng)研究,當(dāng)大炮的位置固定,以同一速度v0沿各種角度發(fā)射,問:當(dāng)飛機(jī)在哪一區(qū)域飛行之外時(shí),不會(huì)有危險(xiǎn)?(注:結(jié)論是這一區(qū)域?yàn)橐粧佄锞,此拋物線是所有炮彈拋物線的包絡(luò)線。此拋物線為在大炮上方h=v2/2g處,以v0平拋物體的軌跡。)
練習(xí)題:
一盞燈掛在離地板高l2,天花板下面l1處。燈泡爆裂,所有碎片以同樣大小的速度v 朝各個(gè)方向飛去。求碎片落到地板上的半徑(認(rèn)為碎片和天花板的碰撞是完全彈性的,即切向速度不變,法向速度反向;碎片和地板的碰撞是完全非彈性的,即碰后靜止。)
四.剛體的平動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)
1. 我們講過的圓周運(yùn)動(dòng)是平動(dòng)而不是轉(zhuǎn)動(dòng)
2. 角位移φ=φ(t), 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt
3. 有限的角位移是標(biāo)量,而極小的角位移是矢量
4. 同一剛體上兩點(diǎn)的相對(duì)速度和相對(duì)加速度
兩點(diǎn)的相對(duì)距離不變,相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧,VA=VB+VAB,在AB連線上
投影:[VA]AB=[VB]AB,aA=aB+aAB,aAB=,anAB+,aτAB, ,aτAB垂直于AB,,anAB=VAB2/AB
例:A,B,C三質(zhì)點(diǎn)速度分別VA ,VB ,VC
求G的速度。
五.課后習(xí)題:
一只木筏離開河岸,初速度為V,方向垂直于岸邊,航行路線如圖。經(jīng)過時(shí)間T木筏劃到路線上標(biāo)有符號(hào)處。河水速度恒定U用作圖法找到在2T,3T,4T時(shí)刻木筏在航線上的確切位置。
五、處理問題的一般方法
(1)用微元法求解相關(guān)速度問題
例1:如圖所示,物體A置于水平面上,A前固定一滑輪B,高臺(tái)上有一定滑輪D,一根輕繩一端固定在C點(diǎn),再繞過B、D,BC段水平,當(dāng)以恒定水平速度v拉繩上的自由端時(shí),A沿水平面前進(jìn),求當(dāng)跨過B的兩段繩子的夾角為α?xí)r,A的運(yùn)動(dòng)速度。
(vA=)
(2)拋體運(yùn)動(dòng)問題的一般處理方法
(1)將斜上拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)
(2)將沿斜面和垂直于斜面方向作為x、y軸,分別分解初速度和加速度后用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題
(3)將斜拋運(yùn)動(dòng)分解為沿初速度方向的斜向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分運(yùn)動(dòng),用矢量合成法則求解
例2:在擲鉛球時(shí),鉛球出手時(shí)距地面的高度為h,若出手時(shí)的速度為V0,求以何角度擲球時(shí),水平射程最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)射程為多少?
(α=、 x=)
第二講 運(yùn)動(dòng)的合成與分解、相對(duì)運(yùn)動(dòng)
(一)知識(shí)點(diǎn)點(diǎn)撥
參考系的轉(zhuǎn)換:動(dòng)參考系,靜參考系
相對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)
絕對(duì)運(yùn)動(dòng):動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于靜參考系統(tǒng)(通常指固定于地面的參考系)的運(yùn)動(dòng)
牽連運(yùn)動(dòng):動(dòng)參考系相對(duì)于靜參考系的運(yùn)動(dòng)
(5)位移合成定理:SA對(duì)地=SA對(duì)B+SB對(duì)地
速度合成定理:V絕對(duì)=V相對(duì)+V牽連
加速度合成定理:a絕對(duì)=a相對(duì)+a牽連
(二)典型例題
(1)火車在雨中以30m/s的速度向南行駛,雨滴被風(fēng)吹向南方,在地球上靜止的觀察者測(cè)得雨滴的徑跡與豎直方向成21。角,而坐在火車?yán)锍丝涂吹接甑蔚膹桔E恰好豎直方向。求解雨滴相對(duì)于地的運(yùn)動(dòng)。
提示:矢量關(guān)系入圖
答案:83.7m/s
(2)某人手拿一只停表,上了一次固定樓梯,又以不同方式上了兩趟自動(dòng)扶梯,為什么他可以根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)來計(jì)算自動(dòng)扶梯的臺(tái)階數(shù)?
提示:V人對(duì)梯=n1/t1
V梯對(duì)地=n/t2
V人對(duì)地=n/t3
V人對(duì)地= V人對(duì)梯+ V梯對(duì)地
答案:n=t2t3n1/(t2-t3)t1
(3)某人駕船從河岸A處出發(fā)橫渡,如果使船頭保持跟河岸垂直的方向航行,則經(jīng)10min后到達(dá)正對(duì)岸下游120m的C處,如果他使船逆向上游,保持跟河岸成а角的方向航行,則經(jīng)過12.5min恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處,求河的寬度。
提示:120=V水*600
D=V船*600
答案:200m
(4)一船在河的正中航行,河寬l=100m,流速u=5m/s,并在距船s=150m的下游形成瀑布,為了使小船靠岸時(shí),不至于被沖進(jìn)瀑布中,船對(duì)水的最小速度為多少?
提示:如圖船航行
答案:1.58m/s
(三)同步練習(xí)
1.一輛汽車的正面玻璃一次安裝成與水平方向傾斜角為β1=30°,另一次安裝成傾角為β2=15°。問汽車兩次速度之比為多少時(shí),司機(jī)都是看見冰雹都是以豎直方向從車的正面玻璃上彈開?(冰雹相對(duì)地面是豎直下落的)
2、模型飛機(jī)以相對(duì)空氣v=39km/h的速度繞一個(gè)邊長(zhǎng)2km的等邊三角形飛行,設(shè)風(fēng)速u = 21km/h ,方向與三角形的一邊平行并與飛機(jī)起飛方向相同,試求:飛機(jī)繞三角形一周需多少時(shí)間?
3.圖為從兩列蒸汽機(jī)車上冒出的兩股長(zhǎng)幅氣霧拖尾的照片(俯視)。兩列車沿直軌道分別以速度v1=50km/h和v2=70km/h行駛,行駛方向如箭頭所示,求風(fēng)速。
4、細(xì)桿AB長(zhǎng)L ,兩端分別約束在x 、 y軸上運(yùn)動(dòng),(1)試求桿上與A點(diǎn)相距aL(0< a <1)的P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡;(2)如果vA為已知,試求P點(diǎn)的x 、 y向分速度vPx和vPy對(duì)桿方位角θ的函數(shù)。
(四)同步練習(xí)提示與答案
1、提示:利用速度合成定理,作速度的矢量三角形。答案為:3。
2、提示:三角形各邊的方向?yàn)轱w機(jī)合速度的方向(而非機(jī)頭的指向);
第二段和第三段大小相同。
參見右圖,顯然:
v2 = + u2 - 2v合ucos120°
可解出 v合 = 24km/h 。
答案:0.2hour(或12min.)。
3、提示:方法與練習(xí)一類似。答案為:3
4、提示:(1)寫成參數(shù)方程后消參數(shù)θ。
(2)解法有講究:以A端為參照, 則桿上各點(diǎn)只繞A轉(zhuǎn)動(dòng)。但鑒于桿子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情形如右圖,應(yīng)有v牽 = vAcosθ,v轉(zhuǎn) = vA,可知B端相對(duì)A的轉(zhuǎn)動(dòng)線速度為:v轉(zhuǎn) + vAsinθ= 。
P點(diǎn)的線速度必為 = v相
所以 vPx = v相cosθ+ vAx ,vPy = vAy - v相sinθ
答案:(1) + = 1 ,為橢圓;(2)vPx = avActgθ ,vPy =(1 - a)vA
一、選擇題:本題共12小題,每小題3分,共36分,在每一小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有的小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確,有的小題有多個(gè)選項(xiàng)正確,全部選對(duì)的得4分;選不全的得1分;有選錯(cuò)或不答的得零分。
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
AD
CD
AC
D
BD
ACD
B
A
A
B
ACD
C
第Ⅱ卷(非選擇題共74分,其中附加題10分)
二、本題共2小題,共15分.把答案填在題中的橫線上.
13.(共6分)(1)C(1分) E(1分) (2)C中未記下兩條細(xì)繩的方向(2分) E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到了位置O(2分)
14.(共9分)(1)保持小車受力不變,改變小車質(zhì)量,研究小車加速度與小車質(zhì)量的關(guān)系。(2分)
(2)保持小車質(zhì)量不變,改變小車?yán),研究小車加速度與小車受力的關(guān)系。(2分)
可行(1分)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式,,運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同,物體運(yùn)動(dòng)的位移與物體運(yùn)動(dòng)的加速度成正比?梢园蜒芯a與F的關(guān)系,轉(zhuǎn)化為研究s與F的關(guān)系。(4分)
三、本題共5小題,共59分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟,只寫出最后答案的不得分,有數(shù)值計(jì)算的題,答案中必須明確寫出數(shù)值的單位.
物體B處于平衡狀態(tài)有:
Tsin300=mBg
T=2mBg=2×3×10=60N
對(duì)A球,受力分析如圖
物體A處于平衡狀態(tài)有:
在水平方向:Tcos300=NAsin300
在豎直方向:NAcos300=mAg+Tsin300
由上兩式解得:mA=2mB=6kg
16.(12分)解析:(12分)設(shè)A車的速度為vA,B車加速度行駛時(shí)間為t,兩車在t0時(shí)相遇。則有
式中,t0=12 s,SA、SB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程。依題意有
式中s=84 m。由以上幾式可得
代入題給數(shù)據(jù)
有
式中t的單位為s。解得
t2=18 s不合題意,舍去。因此,B車加速行駛的時(shí)間為6 s。
17.(13分)解析:(1)在A球未落地前,A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,設(shè)A球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v1,則 ,(2分)
又, 代入數(shù)據(jù)并解得,
(2)在A球落地后,B球未落地前,B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,設(shè)B球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v2,則,
又 代入數(shù)據(jù)并解得,
在B球落地后,C球未落地前,C球在下落過程中機(jī)械能守恒,設(shè)C球剛要落地時(shí)系統(tǒng)的速度大小為v3,則 , 又,代入數(shù)據(jù)得,.
(3)在B球下落過程中,重力和繩的拉力做功,設(shè)兩繩做的總功為W,根據(jù)動(dòng)能定理可得:
代入數(shù)據(jù)解得,
18.(13分)解析:(1)根據(jù)位移關(guān)系①,且,
因,所以②,
解①②得,,,由,
而得,
人對(duì)繩的力做的功為2。
19.(10分)解析:設(shè)A、B相對(duì)靜止一起向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度為v.撤去外力后至停止的過程中,A受到的滑動(dòng)摩擦力為
其加速度大小
此時(shí)B的加速度大小為
由于,所以
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