題目列表(包括答案和解析)
5 | 4 |
(12分)成等差數(shù)列的三個(gè)正數(shù)的和等于15,并且這三個(gè)數(shù)分別加上2、5、13
后成為等比數(shù)列中的、、.
(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2) 數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求證:數(shù)列是等比數(shù)列.
一.選擇題(5分×10)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
C
B
C
C
D
A
C
二.填空題(5分×6)
11. 12. 13、 2400 14. 15. 16、
三.解答題
17.(12分)
解:(1)由,得
由,知 ……………………………………4/
解得, ……………………………………6/
(2)若時(shí),不等式的解集為A=;
若時(shí),不等式的解集為A= ……………… 12/
18(14分)
解:(1), ………………2/
,而,符合上式
……………………………………8/
(2)由
……………………………………10/
T4+T15=149 ……………14/
19(14分)
解:(1)a,b,c依次成等差數(shù)列,得2b=a+c
又, ………………………………3/
設(shè),則最大角為C
由 ,得………………………………6/
(2)由 b=1,a+c=2 ………………………………7/
又由得
………………………………10/
從而△ABC的面積為 ………………………………14/
20.(15分)
解:(1)由題意,,顯然q≠1 ………………………………2/
,解得 ………………………5/
由,
成等差數(shù)列 ………………………8/
(2) …………………10/
兩式相減,得
=
…………………………………………15/
21.(15分)
解:由題設(shè)知,每年的經(jīng)費(fèi)是以12為首項(xiàng),4為公差的等差數(shù)列
設(shè)純利潤與年數(shù)的關(guān)系為,
則
(I)獲純利潤就是要求,
即,
,
從第3年開始獲利. …………………………………………6/
(II)(1)年平均純利潤,
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取“=”號,
,
第(1)種方案共獲利(萬元),此時(shí). …………10/
(2),
當(dāng)時(shí),.
故第(2)種方案共獲利(萬元). …………13/
比較兩種方案,獲利都為144萬元,但第(1)種方案需6年,而第(2)種方案需10年,故選擇第(1)種方案. ……………………15/
2005――2006學(xué)年(下)期中聯(lián)考
高 一 數(shù) 學(xué) (A卷)
題 號
二
三
總分
17
18
19
20
21
得 分
評卷人
二.填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. .
三.解答題:
17.(14分)
18. (14分)
19. (14分)
20. (14分)
21. (14分)
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