(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=n2+3n
（1）寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足Sn＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*
（Ⅰ）求a1；
（Ⅱ）證明{an}是等差數(shù)列并求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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數(shù)列{an}中an+1+an=3n-54(n∈N*)．
（1）若a1=-20，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Sn為{an}的前n項(xiàng)和，證明：當(dāng)a1＞-27時(shí)，有相同的n，使Sn與|an+1+an|都取最小值．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-48n，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
（2）求Sn的最大或最小值．

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設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知a2+a6=2，S15=75．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式an；
（2）Tn為數(shù)列{
Snn
}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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2009.4
 
1-10．CDABB   CDBDA
11.       12. 4        13.        14.       15.  
16.   17. 
18．解：（Ⅰ）由題意，有，
∴＝．…………………………5分
由，得．
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
（Ⅱ）由，得．
∴．          
……………………………………………… 10分
∵，∴．      ……………………………………………… 14分
19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.    
 ………………………………… 6分
（Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
.　 　   ②         

①－②得： …………………12分
            
得，                         
 …………………14分
20.解：（I）取中點(diǎn)，連接.
∵分別是梯形和的中位線
∴，又
∴面面，又面
∴面.……………………… 7分
（II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
     連接
     在面AC1上的射影就是，∴
     ，
∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角
  是.          
………………………………14分
                                               

21．解：（Ⅰ）由題意：.
為點(diǎn)M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
（Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
    ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
       同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
∴．
 ……………………………… 13分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
22. 解：（Ⅰ），由題意得，
所以                  
 ………………………………………………… 4分
（Ⅱ）證明：令，，
由得：，……………………………………………… 7分
(1)當(dāng)時(shí)，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時(shí).
∴        
 …………………………………………………………… 10分
(2)當(dāng)時(shí)，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時(shí)只要或者即可，得或，
∴.                        …………………………………………14分
由 (1) 、(2)得 .
∴綜上所述，對(duì)于都，使得成立. ………………15分
 
		

	
	

		



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