(Ⅱ)記.求數(shù)列的前項和為. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，點、在函數(shù)的圖象上，

點在函數(shù)的圖象上，設(shè)．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記，求數(shù)列的前項和為；

（3）已知，記數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，試比較與的大�。�

 

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（本小題滿分14分）設(shè)數(shù)列滿足，，  。數(shù)列滿足是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)和自然數(shù)，都有。

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）記，求數(shù)列的前項和。

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（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前n項的和為，且．

   （Ⅰ） 求數(shù)列，的通項公式

（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和

 

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在等差數(shù)列中，，前項和滿足條件.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項和.

 

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若數(shù)列滿足，則稱數(shù)列為“平方遞推數(shù)列”．已知數(shù)列中，，點在函數(shù)的圖象上，其中為正整數(shù)．

（1）證明數(shù)列是“平方遞推數(shù)列”，且數(shù)列為等比數(shù)列；

（2）設(shè)（1）中“平方遞推數(shù)列”的前項積為，

即，求；

（3）在（2）的條件下，記，求數(shù)列的前項和，并求使的的最小值．

 

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          2009.4
           
          1-10．CDABB   CDBDA
          11.       12. 4        13.        14.       15.  
          16.   17. 
          18．解：（Ⅰ）由題意，有，
          ∴＝．…………………………5分
          由，得．
          ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
          （Ⅱ）由，得．
          ∴．          
……………………………………………… 10分
          ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
          19．解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
          ∴數(shù)列的通項公式為.    
 ………………………………… 6分
          （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
          .　 　   ②         

          ①－②得： …………………12分
                      
得，                         
 …………………14分
          20.解：（I）取中點，連接.
          ∵分別是梯形和的中位線
          ∴，又
          ∴面面，又面
          ∴面.……………………… 7分
          （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
               連接
               在面AC1上的射影就是，∴
               ，
          ∴當(dāng)在的中點時，與平面所成的角
            是.          
………………………………14分
                                                         

          21．解：（Ⅰ）由題意：.
          為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
          （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設(shè)，MN方程為與 聯(lián)立得：，設(shè)6ec8aac122bd4f6e
              ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
                 同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
          ∴．
 ……………………………… 13分
          當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
          22. 解：（Ⅰ），由題意得，
          所以                  
 ………………………………………………… 4分
          （Ⅱ）證明：令，，
          由得：，……………………………………………… 7分
          (1)當(dāng)時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.
          ∴        
 …………………………………………………………… 10分
          (2)當(dāng)時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
          ∴.                        …………………………………………14分
          由 (1) 、(2)得 .
          ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
           
          		
          
	
	
          
		
          


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