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題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）求證：
C
m
n
=
n
m
C
m-1
n-1
；
（Ⅱ）利用第（Ⅰ）問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；  
（Ⅲ）其實(shí)我們常借用構(gòu)造等式，對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=
(1+x)[1-(1+x)n]
1-(1+x)
=
(1+x)n+1-(1+x)
x
；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請(qǐng)利用此方法證明：（C2n0）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．

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（）對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)理力爭(zhēng)（，）（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u ，v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)（，）（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷 (   )

（A）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 正相關(guān)    （B）變量x 與y 正相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)

（C）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 正相關(guān)    （D）變量x 與y 負(fù)相關(guān)，u 與v 負(fù)相關(guān)

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（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）利用第（Ⅰ）問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；  
（Ⅲ）其實(shí)我們常借用構(gòu)造等式，對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請(qǐng)利用此方法證明：（C2n）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．

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11、由圖可推得a，b，c的大小關(guān)系是（　　）

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（1）利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖．
（2）并說明該函數(shù)圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的．精英家教網(wǎng)

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