(2)設是曲線上的點.且成等差數(shù)列.當?shù)拇怪逼椒志與軸交于點時.求點坐標. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

 直線與拋物線相交于A,B兩點,F(xiàn)是拋物線的焦點。

(1)求證:“如果直線過點T(3,0),那么”是真命題

(2)設是拋物線上三點,且成等差數(shù)列。當AD的垂直平分線與軸交于點T(3,0)時,求點B的坐標。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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,點軸上,點軸上,且
(1)當點軸上運動時,求點的軌跡的方程;
(2)設是曲線上的點,且成等差數(shù)列,當的垂直平分線與軸交于點時,求點坐標.

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,點軸上,點軸上,且

(1)當點軸上運動時,求點的軌跡的方程;

(2)設是曲線上的點,且成等差數(shù)列,當的垂直平分線與軸交于點時,求點坐標.

 

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,點軸上,點軸上,且

(1)當點軸上運動時,求點的軌跡的方程;

(2)設是曲線上的點,且成等差數(shù)列,當的垂直平分線與軸交于點時,求點坐標.

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,點軸上,點軸上,且

(1)當點軸上運動時,求點的軌跡的方程;

(2)設是曲線上的點,且成等差數(shù)列,當的垂直平分線與軸交于點時,求點坐標.

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一、選擇題:本大題共有10小題,每小題5分,共50分.

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

A

A

C

B

B

B

C

D

A

二、填空題:本大題共有7小題,每小題4分,共28分.

11.           12.         13.          14.

15.          16.           17.

三、解答題:本大題共5小題,共72分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

18.解:(1)由正弦定理得:.………………6分

(2)的內(nèi)角和 ,       

                                    ………………8分

=  

               ………………10分

 ,

時,取得最大值.                  ………………14分

 

19.(1)證明:連接,交點,連接,得,

平面,平面, //平面.       ………………7分

 

(2)  側(cè)棱⊥底面, ,過=,則.

,, ……12分

在棱上存在點使三棱錐的體積為,且是線段的三等分點.

                                                          ………………14分

20. 解:(1)由,得.                 ………………6分

   (2)

 ……………10分

要使成立,

,故符合條件的正整數(shù).              ………………14分

 

21.解:(1)設,則由中點,所以

        又,

所以).                                 ………………6分

(2)由(1)知為曲線的焦點,由拋物線定義知,拋物線上任一點 的距離等于其到準線的距離,即,

所以,

根據(jù)成等差數(shù)列,得,      ………………10分

直線的斜率為,

所以中垂線方程為,              ………………12分

中點在直線上,代入上式得,即,

所以點.                                         ………………15分

 

 

22.解:(1)當時,在區(qū)間上是增函數(shù),

           當時,,,

    函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),

綜上得,函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).            ………………7分

(2)

   

   令   ………………10分

    設方程(*)的兩個根為(*)式得,不妨設.

    當時,為極小值,所以在[0,1]上的最大值只能為

                                                        ………………10分

    當時,由于在[0,1]上是單調(diào)遞減函數(shù),所以最大值為,

所以在[0,1]上的最大值只能為,               ………………12分

又已知處取得最大值,所以

.       ………………15分

 


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