又函數(shù)為奇函數(shù).有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數(shù)f:R→R,對任意的實數(shù)x,y,只要x+y≠0,就有f(xy)=
f(x)+f(y)
x+y
成立,則函數(shù)f(x)(x∈R)的奇偶性為( 。
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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函數(shù)有相同的定義域,且都不是常值函數(shù),對于定義域內(nèi)的任何, 有,,且當時,,則的奇偶性為        ( 。

A.奇函數(shù)非偶函數(shù) B.偶函數(shù)非奇函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)    D.非奇非偶函數(shù)

 

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函數(shù)f(x) 的定義域為R,且對任意x,y∈R 都有f(x+y)=f(x)+f(y),又
當x>0 時,f(x)<0,且f(1)=-2.
(Ⅰ)求證:f(x) 既是奇函數(shù)又是R上的減函數(shù);
(Ⅱ)求f(x)在[-3,3]的最大值和最小值.

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函數(shù)f(x)是定義在R上的單調(diào)函數(shù)且為奇函數(shù),又有f(1)=-2.

(Ⅰ)求證:f(x)是R上的單調(diào)遞減函數(shù);

(Ⅱ)解不等式f(2x)+f(2x-4x-1)>0.

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函數(shù)f:R→R,對任意的實數(shù)x,y,只要x+y≠0,就有f(xy)=成立,則函數(shù)f(x)(x∈R)的奇偶性為( )
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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