題目列表(包括答案和解析)
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計] | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
合計 | 105 |
2 |
7 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
相關人數 | 抽樣人數 | |
心理專家 | 24 | X |
核專家 | 48 | Y |
地質專家 | 72 | 6 |
高度輻射 | 輕微輻射 | 合計 | |
身體健康 | 30 | A | 50 |
身體不健 | B | 10 | 60 |
合計 | C | D | E |
K0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P(K2≥K0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
相關人員數 | 抽取人數 | |
心理專家 | 24 | x |
核專家 | 48 | y |
地質專家 | 72 | 6 |
高度輻射 | 輕微輻射 | 合計 | |
身體健康 | 30 | A | 50 |
身體不健康 | B | 10 | 60 |
合計 | C | D | E |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
n(ad-bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
2011年3月,日東發(fā)生了9。0級地震,地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質專家三類專家中抽取若干人組成研究團隊赴日東工作,有關數據見表1:(單位:人)
核專家為了檢測當地動物受核輻射后對身體健康的影響,隨機選取了110只羊進行了檢測,并將有關數據整理為不完整的2×2列聯表(表2)
附:臨界值表K2=
K0 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10. 828 |
P(K2≥K0) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
(1)求研究小組的總人數 (2)寫出表中的A、B、C、D、E值,并判斷有多大把握認為羊受到高度輻射與身體不健康有關。
(本小題滿分為12分)
某中學研究性學習小組,為了考察高中學生的作文水平與愛看課外書的關系,在本校高三年級隨機調查了名學生。調査結果表明:在愛看課外書的人中有人作文水平好,另人作文水平一般;在不愛看課外書的人中有人作文水平好,另人作文水平一般.
(Ⅰ)試根據以上數據建立一個列聯表,并運用獨立性檢驗思想,指出有多大把握認為中學生的作文水平與愛看課外書有關系?
(Ⅱ)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學生分別編號為,某名愛看課外書且作文水平一般的學生也分別編號為,從這兩組學生中各任選人進行學習交流,求被選取的兩名學生的編號之和為的倍數或的倍數的概率.
附:
臨界值表:
0. 10 |
0. 05 |
0. 025 |
0.010 |
0. 005 |
0. 001 |
|
2. 706 |
3. 841 |
5. 024 |
6. 635 |
7. 879 |
10. 828 |
一、填空題:
1、 2、(1.5,0) 3、 4、95%
5、 6、大前提 7、18
8、4 9、 10、4 11、 12、 13、②③ 14、
二、解答題:
15. (14分) 解:設,而即
則
16、(14分)解: 一般性的命題為
證明:左邊
暈機
不暈機
合計
男
24
31
55
女
8
26
34
合計
32
57
89
所以左邊等于右邊
17、(15分).根據題意,列出列聯表如下:
提出統(tǒng)計假設,:在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機則
,故我們有90%的把握認為在這次航程中男人比女人更容易暈機.
18、(15分)解: (1) 散點圖略
(2)
;
所求的回歸方程為
(3) 當,
預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低(噸)
19、(16分)解:(I)由函數的圖像經過點(0,2)可知,,
,∵在點M(-1,f(-1))處的切線方程為.
,
(II)
20、(14分)解:(1) ∴OAPB的正方形
由 ∴P點坐標為()
(2)設A(x1,y1),B(x2,y2)
則PA、PB的方程分別為,而PA、PB交于P(x0,y0)
即x1x0+y1y0=4,x2x0+y2y0=4,∴AB的直線方程為:x0x+y0y=4
(3)由、
當且僅當.
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