(1)求的表達(dá)式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知

(Ⅰ)若求的表達(dá)式；

（Ⅱ）若函數(shù)f (x)和函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求函數(shù)g(x)的解析式；

（Ⅲ）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)l的取值范圍

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已知,

設(shè).

(Ⅰ)求的表達(dá)式；

(Ⅱ)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

（ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)l的取值范圍.

 

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已知

(Ⅰ)若,求的表達(dá)式；

（Ⅱ）若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求函數(shù)的解析式；

（Ⅲ）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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已知

(Ⅰ)若求的表達(dá)式；

（Ⅱ）若函數(shù)f (x)和函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求函數(shù)g(x)的解析式；

（Ⅲ）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)l的取值范圍.

 

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已知,
設(shè).
(Ⅰ)求的表達(dá)式；
(Ⅱ)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
（�。┣蠛瘮�(shù)的解析式；
（ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)l的取值范圍.

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YC一、選擇題：CDBBA，  CBDDB，  DB 

二、填空題：13． ；  14．3   15．76   16．（1，e）；e

三、解答題：

17．解：（1）f‘（x）=-3x2+6x+9                        …………2分

   令 f‘（x）<0，解得x<-1或x>3。                   …………4分

   *函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-。   …………5分

（2）f（－2）=2+a ，     f（2）=22+a

  f（2）>f（―2）

在（―1，3）上f‘（x）>0    f（x）在[―1，2]上單調(diào)遞增。

又f（x）在[―2，1]上單調(diào)遞減。              …………8分

∴f2）和f（-1）分別是f（x）在[―2，2]上的最大值和最小值。

于是有  22+a=20 ， 解得a=-2

故f（x）=―x3+3x2+9x-2                        …………10分

 

∴f（-1）=-7

即f（x）在[―2，2]上的最小值為-7 。         …………12分

18. 用表示一天之內(nèi)第個(gè)部件需要調(diào)整的事件，，則，                ……………………1分

    以表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

  （Ⅰ）……4分

  （Ⅱ）………7分

  （Ⅲ）              ……………………8分

    …………9分

                     ……………………10分

的分布列為

0

1

2

3

p

0.504

0.398

0.092

0.006

  …………12分

19．（本小題滿分12分）

解: (I)法一：取CC1的中點(diǎn)F, 連接AF, BF, 則AF∥C1D．

∠BAF為異面直線AB與C1D所成的角或其補(bǔ)角．……(1分)

∵△ABC為等腰直角三角形,

AC＝2, ∴AB＝2．又∵CC1＝2, ∴AF＝BF＝．

∵∴

∴即異面直線AB與C1D所成的角為(4分)

法二：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CB，CA，CC1分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，則A（0，2，0），B（2，0，0），C1（0，0，2），D（0，2，1），∴=（2，－2，0），=（0，2，－1）.

由于異面直線AB與C1D所成的角為向量與的夾角或其補(bǔ)角.……（1分）

設(shè)與的夾角為θ，

，即異面直線AB與C1D

所成的角為…………（4分）

 

 

 

 

 

 

 

 

    在三棱錐D―B1C1E中，

    點(diǎn)C1到平面DB1E的距離為，

    B1E＝, DE＝, 又B1E⊥DE,

    ∴△DB1E的面積為

    ∴三棱錐C1―DB1E的體積為1．

    …………(10分)

    設(shè)點(diǎn)D到平面的距離為d,

    在△中, B1C1＝2, B1E＝C1E＝,

    ∴△B1C1E的面積為．

    由得, 即點(diǎn)D到平面的距離為．………(12分)

     

    20．解：（I）由已知得：a2=  ，a3=   a4= 。        …………4分

    （2）猜想a=。                                 …………6分

    下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：略。                             …………12分

    21．本小題滿分14分

        解：（I）設(shè)該學(xué)生從家出發(fā)，先乘船渡河到達(dá)公路上某一點(diǎn)P(x,0) (0≤x≤d)，再乘公交車去學(xué)校，所用的時(shí)間為t，則.……3分

            令……………………………………………………5分

            且當(dāng)…………………………………………………6分

            當(dāng)……………………………………………………7分

            當(dāng)時(shí)，所用的時(shí)間最短，最短時(shí)間為：

    .………………………………9分

    答：當(dāng)d=2a時(shí)，該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是.

    （II）由（I）的討論可知，當(dāng)d=上的減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，

    即該學(xué)生直接乘船渡河到達(dá)公路上學(xué)校，所用的時(shí)間最短.……………………12分

    最短的時(shí)間為………………………………………………14分

    答：當(dāng)時(shí)，該學(xué)生從家出發(fā)到達(dá)學(xué)校所用的最短時(shí)間是.

    22．（1），由已知在[0，1]上大于等于0，在[1，2]上小于等于0.∴x=1為極大值點(diǎn)，

          …………4分

       （2）由，有三個(gè)相異實(shí)根，

    且                       …………8分

       （3）在[1，2]上為減函數(shù)，∴最大值為，∴只有上恒成立即可

    恒成立，又，

    的最大值為－2，                    …………12分

     

     

     


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