已知,
設(shè).
(Ⅰ)求的表達式；
(Ⅱ)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，
（�。┣蠛瘮�(shù)的解析式；
（ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)l的取值范圍.

Ⅰ)；（Ⅱ）函數(shù)的解析式為= -sin2x+2sinx ；
（Ⅲ）。

解析試題分析：（Ⅰ)
   4分
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖象上任一點關(guān)于原點的對稱點為
則,  .5分
∵點在函數(shù)的圖象上
,即
∴函數(shù)的解析式為= -sin2x+2sinx      7分
（Ⅲ）
設(shè)   9分
則有
當時，(t)=4t+1在[-1,1]上是增函數(shù)，∴λ= -1   11分
當時，對稱軸方程為直線.
ⅰ) 時，，解得
ⅱ)當時，,解得
綜上:.
實數(shù)l的取值范圍為  14分
考點：本題主要考查平面向量的坐標運算，三角函數(shù)和差倍半公式的應(yīng)用，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)。
點評：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”，這是�？碱}型。首先運用“三角公式”進行化簡，為進一步解題奠定了基礎(chǔ)。（3）小題利用“換元思想”，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)在閉區(qū)間的單調(diào)性研究問題，根據(jù)圖象對稱軸受到的限制，求得實數(shù)l的取值范圍。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若為第二象限角，且，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示,A為圖像的最高點,B.C為圖像與軸的交點,且為正三角形.

(1)若,求函數(shù)的值域;          
(2)若,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，向量向量，且
的最小正周期為．
（1）求的解析式；
（2）已知、、分別為內(nèi)角所對的邊，且，，又恰
是在上的最小值，求及的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（其中），若直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸。

（1）試求的值；
（2）先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

函數(shù)的一段圖象如圖所示．

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到的圖象，求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點的坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在半徑為、圓心角為的扇形金屬材料中剪出一個長方形，并且與的平分線平行，設(shè)．

（1）試寫出用表示長方形的面積的函數(shù)；
（2）在余下的邊角料中在剪出兩個圓（如圖所示），試問當矩形的面積最大時，能否由這個矩形和兩個圓組成一個有上下底面的圓柱？如果可能，求出此時圓柱的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，用半徑為R的圓鐵皮，剪一個圓心角為的扇形，制成一個圓錐形的漏斗，問圓心角取什么值時，漏斗容積最大.（圓錐體積公式：，其中圓錐的底面半徑為r，高為h）

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