如圖所示，空間勻強電場的場強大小為E、方向沿著負y方向，勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直xoy平面指向紙內(nèi)．有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子（不計重力），從O點出發(fā)開始計時，沿+x方向以初速度v=射入場區(qū)．求：
（1）帶電粒子能夠到達離x軸最遠的距離
（2）從開始到t=的時間內(nèi)，粒子沿x軸運動的距離
（3）在t=時刻撤去電場，粒子在以后的運動中，還受到與速度大小成正比、方向相反的阻力作用，即f=kv（k為已知常數(shù)）．則電場撤去后粒子還能發(fā)生的位移大�。�

如圖甲所示，水平加速電場的加速電壓為U，在它的右側(cè)有由水平正對放置的平行金屬板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，已知偏轉(zhuǎn)電場的板長L=0.10m，板間距離d=5.0×10^-2 m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時間變化的電壓U，且a板電勢高于b板電勢．在金屬板右側(cè)存在有界的勻強磁場，磁場的左邊界為與金屬板右側(cè)重合的豎直平面MN，MN右側(cè)的磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強度B=5.0×10^-3T，方向與偏轉(zhuǎn)電場正交向里（垂直紙面向里）．質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓U=50V的加速電場后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線OO′方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，中線OO′與磁場邊界MN垂直．已知帶電粒子的比荷=1.0×10⁸ C/kg，不計粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場兩板間電場的邊緣效應(yīng)，在每個粒子通過偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場可視作恒定不變．
（1）求t=0時刻射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離；
（2）求粒子進入磁場時的最大速度；
（3）對于所有進入磁場中的粒子，如果要增大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離，應(yīng)該采取哪些措施？試從理論上推理說明．

如圖甲所示，水平加速電場的加速電壓為U，在它的右側(cè)有由水平正對放置的平行金屬板a、b構(gòu)成的偏轉(zhuǎn)電場，已知偏轉(zhuǎn)電場的板長L=0.10m，板間距離d=5.0×10^-2 m，兩板間接有如圖15乙所示的隨時間變化的電壓U，且a板電勢高于b板電勢．在金屬板右側(cè)存在有界的勻強磁場，磁場的左邊界為與金屬板右側(cè)重合的豎直平面MN，MN右側(cè)的磁場范圍足夠大，磁感應(yīng)強度B=5.0×10^-3T，方向與偏轉(zhuǎn)電場正交向里（垂直紙面向里）．質(zhì)量和電荷量都相同的帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)過電壓U=50V的加速電場后，連續(xù)沿兩金屬板間的中線OO′方向射入偏轉(zhuǎn)電場中，中線OO′與磁場邊界MN垂直．已知帶電粒子的比荷=1.0×10⁸ C/kg，不計粒子所受的重力和粒子間的相互作用力，忽略偏轉(zhuǎn)電場兩板間電場的邊緣效應(yīng)，在每個粒子通過偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，偏轉(zhuǎn)電場可視作恒定不變．
（1）求t=0時刻射入偏轉(zhuǎn)電場的粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離；
（2）求粒子進入磁場時的最大速度；
（3）對于所有進入磁場中的粒子，如果要增大粒子在磁場邊界上的入射點和出射點間的距離，應(yīng)該采取哪些措施？試從理論上推理說明．