8．已知焦點(diǎn)在x軸雙曲線的一條漸近線為.則雙曲線的離心率為( ) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A(0，
2
)為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過(guò)M（-2，0）和線段AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上截距b的取值范圍．

查看答案和解析>>

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A(0，
2
)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過(guò)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍；
（Ⅲ）若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1F2為雙曲線C的左，右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

查看答案和解析>>

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A(0，
2
)為圓心，1為半徑的圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，另一直線l經(jīng)過(guò)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍．

查看答案和解析>>

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A（0，
2
）為圓心、1為半徑的圓相切，又知雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）求與雙曲線C共漸近線，且過(guò)點(diǎn)（1，
2
）的雙曲線方程，并求出此雙曲線方程的焦點(diǎn)坐標(biāo)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)和虛軸長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)A(0，
2
)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個(gè)焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程；
（3）設(shè)直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過(guò)M（-2，0）及AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

查看答案和解析>>

一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

B

D

C

C

D

B

A

A

B

C

 

二、填空題：

13．2x    14. x=-1    15.k2=2.143  沒(méi)有   16.(-∞,-3]

三、解答題：

17．(1)z=1+i    |z|=    (2分)

(2)a=0,b=1             (4分)

18．綜合法、分析法均可(略)

19．(1)依題意有：解得a=1，b=-3(3分)

  (2)f(x)=x3-3x   f′(x)=3x2-3

當(dāng)f′(x)＞0，即x>1或x<-1，∴單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞，-1)，(1，+∞)

當(dāng)f′(x)＞0,-1<x<1，∴單調(diào)遞減區(qū)間為(-1，1)                   (5分)

20．(1)a1=,a2=,a3=,a4=       (2分)

(2)an=                         (3分)

(3)Sn=1-                    (5分)

21．解：依題意，直線斜率顯然存在，設(shè)直線斜率為k,則直線的方程為：y+1=kx

拋物線y=-與直線相交于A、B兩點(diǎn)

∴x2+2kx-2=0，∴△=4k2+8>0，

設(shè)A(x1,x2)，B(x2,y2) 則x1+x2=-2k

∵kOA+KOB=1     ∴

∴即x1+x2=-2=-2k∴k=1

22.(1)a=1,b=3

  (2)∵f(x)=x3+3x2在[m,m+1]上單調(diào)遞增

     ∴f′(x)=3x2+6x≥0,在[m,m+1]上

     ∵3x2+6x≥0, ∴x≥0或x≤-2

     ∴m+1≤-2或m≥0即m≤-3或m≥0

     ∴m的取值范圍是{m|m≤-3或m≥0}

 


同步練習(xí)冊(cè)答案