用定義證明:函數(shù)在上為增函數(shù), 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)f(x)=2x+a•2-x-1(a為實(shí)數(shù)).
(1)若a<0,用函數(shù)單調(diào)性定義證明:y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);
(2)若a=0,y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,求函數(shù)y=g(x)的解析式.

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設(shè)函數(shù)f(x)=(x-a)2,g(x)=x,x∈R,a為實(shí)常數(shù).
(1)若a>0,設(shè)F(x)=
f(x)g(x)
,x≠0,用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:函數(shù)F(x)在區(qū)間[a,+∞)上是增函數(shù);
(2)設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=|g(x)|在R上恰好有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解,求a的值所組成的集合.

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設(shè)函數(shù)f(x)=ax+ka-x(a>0,且a≠1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)k的值;
(2)若f(1)=
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①用定義證明:f(x)是單調(diào)增函數(shù);
②設(shè)g(x)=a2x+a-2x-2f(x),求g(x)在[1,+∞)上的最小值.

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設(shè)函數(shù)f(x)=2x+a•2-x-1(a為實(shí)數(shù)).
(1)若a<0,用函數(shù)單調(diào)性定義證明:y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);
(2)若a=0,y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,求函數(shù)y=g(x)的解析式.

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設(shè)函數(shù)f(x)=2x+a•2-x-1(a為實(shí)數(shù)).
(1)若a<0,用函數(shù)單調(diào)性定義證明:y=f(x)在(-∞,+∞)上是增函數(shù);
(2)若a=0,y=g(x)的圖象與y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱,求函數(shù)y=g(x)的解析式.

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