設(shè)S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的公比q；
（Ⅱ）求證：a₃，a₉，a₆成等差數(shù)列；
（Ⅲ）當(dāng)a_m，a_s，a_t（m，s，t∈[1，10]，m，s，t互不相等）成等差數(shù)列時(shí)，求m+s+t的值．

已知數(shù)列（）是等差數(shù)列，（）是等比數(shù)列，且a₁=b₁=2,b₄=54,a₁+a₃=b₂+b₃．

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式

（2）求數(shù)列{}的前10項(xiàng)和S．

已知數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)均為正數(shù)，觀察如圖的程序框圖，若k=5，k=10時(shí)，分別有S=和S=
（1）試求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（2）令b_n=n•2^a（n∈N⁺），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n的值．