已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+1（b∈R），滿足f（-1）=f（3）．
（1）求b的值；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，求f（x）的反函數(shù)f^-1（x）；
（3）對于（2）中的f^-1（x），如果f-1(x)＞m(m-

x

)在[

1

4

，

1

2

]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

A、0

B、 7 32

C、 9 16

D、1

A、3

B、 5 2

C、2

D、 3 2

例4、已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期函數(shù)，周期T=5，函數(shù)y=f（x）（-1≤x≤1）是奇函數(shù)．又知y=f（x）在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x=2時(shí)函數(shù)取得最小值-5．
①證明：f（1）+f（4）=0；②求y=f（x），x∈[1，4]的解析式；③求y=f（x）在[4，9]上的解析式．

已知二次函數(shù)f（x）=x²+bx+c（b、c∈R），不論α、β為何實(shí)數(shù)，恒有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0．
（1）求證：b+c=-1；
（2）求證：c≥3；
（3）若函數(shù)f（sinα）的最大值為8，求b、c的值．