14．我國已啟動(dòng)“登月工程 .2007年10月發(fā)射了繞月飛行的飛船.2010年左右將實(shí)現(xiàn)登月飛行．設(shè)想在月球表面上.宇航員測出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t．當(dāng)飛船在靠近月球表面圓軌道上飛行時(shí).測得其環(huán)繞周期是T.已知引力常量為G．根據(jù)上述各量.試求:(1)月球表面的重力加速度, (2)月球的質(zhì)量． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我國已啟動(dòng)“登月工程”，2007年10月發(fā)射了繞月飛行的飛船，2010年左右將實(shí)現(xiàn)登月飛行．設(shè)想在月球表面上，宇航員測出小物塊自由下落h高度所用的時(shí)間為t．當(dāng)飛船在靠近月球表面圓軌道上飛行時(shí)，測得其環(huán)繞周期是T，已知引力常量為G．根據(jù)上述各量，試求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)月球的質(zhì)量．

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（10分）我國已啟動(dòng)“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射, “嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩意的名字—“廣寒宮”．
（1）若已知地球半徑為，地球表面的重力加速度為，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．
（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為，引力常量為，請(qǐng)求出月球的質(zhì)量

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（10分）我國已啟動(dòng)“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射, “嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩意的名字—“廣寒宮”．

（1）若已知地球半徑為，地球表面的重力加速度為，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為，引力常量為，請(qǐng)求出月球的質(zhì)量

 

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我國已啟動(dòng)“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射, “嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩意的名字---“廣寒宮”。若宇航員隨登月飛船登陸月球后，完成如下實(shí)驗(yàn):①讓飛船沿貼近月球表面的圓形軌道環(huán)繞時(shí)測得環(huán)繞一周經(jīng)過的路程為s;②當(dāng)飛船在月球表面著陸后, 宇航員在月球上做落體實(shí)驗(yàn)，在距月球表面高h(yuǎn)處自由釋放一個(gè)小球,并測出落地時(shí)間為t，已知萬有引力常量為G,試根據(jù)以上信息,求:

（1）月球表面的重力加速度g;

（2）月球的質(zhì)量M.

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我國己啟動(dòng)“嫦娥工程”，并于2007年10月24日和2010年10月1日分別將“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射，“嫦娥三號(hào)”亦有望在2013年落月探測90天，并已給落月點(diǎn)起了一個(gè)富有詩意的名字一“廣寒宮”。

（1）若已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為T，月球繞地球的運(yùn)動(dòng)近似看做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r．

（2）若宇航員隨登月飛船登陸月球后，在月球表面某處以速度豎直向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)過時(shí)間，小球落回拋出點(diǎn)．已知月球半徑為，引力常量為G，求出月球的質(zhì)量M月．

 

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一．選擇題：(每小題4分，選不全者得2分)

題號(hào)

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

10

答案

C

 D

 D

 D

 AC

 AD

 C

 ACD

 AD

 ABC

二．實(shí)驗(yàn)題：（每空2分共12分）

11．①0.75  ②1.25

12. ⑴0.98m/s   ⑵0.48J    0.49    ⑶在誤差允許范圍內(nèi)，物體的機(jī)械能守恒。

三．計(jì)算題：

13．（10分）解：-μmg=ma，解得：a=-μg　　　　　　　　　　　　　2分

    因此： 　　　　　2分

    由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：　　　　　　　　　　　　　　　2分

    得：，即：　　4分

14．（10分）解（1）月球表面的重力加速度為g，h=gt2    ①

得……………………………………………………2分

（2）設(shè)月球的質(zhì)量為M，月球半徑為r，由萬有引力定律和向心力公式得：

=mg        ②……………………………………3分

=  ③……………………………………3分

聯(lián)立①②③式可得：………………………2分

15．（14分）解：解除鎖定后彈簧將彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為A的機(jī)械能

,則彈簧彈性勢能為 E彈=mgH                         ①………………2分

AB系統(tǒng)由水平位置滑到圓軌道最低點(diǎn)時(shí)速度為v0 , 解除彈簧鎖定后A、B的速度分別為vA、vB  則有

        2mgR=2×                           ②………………2分

2m v0 =mvA+m vB                            ③………………2分

      2×+ E彈= m vA2/2+ m vB2/2                ④……………2分

將 vB=2 v0 -vA代入能量關(guān)系得到

      2mgR+mgH= m vA2/2+ m (2 v0 -vA)2/2    v0 = ⑤…………2分

得到：  vA =+                                        ⑥…………2分

相對(duì)水平面上升最大高度h, 則： mg(h+R)=  　 ⑦…………1分

h=H/2+                            　　                    ⑧…………1分　

16．(14分)解析：（1）木塊A和滑板B均向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

根據(jù)題意有：即代入數(shù)據(jù)得：t＝１s……3分

（2）１秒末木塊Ａ和滑板Ｂ的速度分別為：

        ，

當(dāng)木塊Ａ和滑板Ｂ的速度相同時(shí)，彈簧壓縮量最大，具有最大彈性勢能。

根據(jù)動(dòng)量守恒定律有           ……………………2分

由能量守恒定律得 ………2分

代入數(shù)據(jù)求得……………………………………………………….1分

（3）假設(shè)木塊相對(duì)木板向左運(yùn)動(dòng)離開彈簧后系統(tǒng)又能達(dá)到共同速度v’,相對(duì)木板向左滑動(dòng)距離s，有   ’……………………………………2分

………………………………2分

得s=0.15m

由于x+L＞s且s＞x，故假設(shè)成立，

整個(gè)過程系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量為=1.4J………………………2分

 

 

 

 


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