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(8分)如圖所示，A是能發(fā)射帶電量為+q質(zhì)量為m、初速度不計(jì)的離子源．離子源發(fā)射出的離子首先在豎直加速管B中加速，得到一定速率后進(jìn)入內(nèi)存輻向分布電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)管C改變速度方向，然后從轉(zhuǎn)移管道D中水平輸出．已知加速管B中的加速電壓為U，偏轉(zhuǎn)管C是中心軸線半徑為R的圓弧管道．設(shè)偏轉(zhuǎn)管C內(nèi)中心軸線對(duì)應(yīng)的圓弧上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)處處相等，離子所受重力不計(jì)．求：
(1)帶電粒子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)管C時(shí)的瞬時(shí)速率；
(2)為確保帶電粒子順利沿圖中虛線進(jìn)入、偏轉(zhuǎn)并輸出，偏轉(zhuǎn)管C內(nèi)中心軸線對(duì)應(yīng)的圓弧上各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)E為多大？

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如圖所示，由A、B兩平行金屬板構(gòu)成的電容器放置在真空中，電容為C，原來不帶電．電容器的A板接地，并且中心有一個(gè)小孔，通過這個(gè)小孔向電容器中射入電子，射入的方向垂直于極板，射入的速度為v₀，如果電子的發(fā)射是一個(gè)一個(gè)單獨(dú)進(jìn)行的，即第一個(gè)電子到達(dá)B板后再發(fā)射第二個(gè)電子，并且所有到達(dá)板的電子都留在B板上．隨著電子的射入，兩極板間的電勢(shì)差逐漸增加，直至達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值，已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子所受的重力忽略不計(jì)，兩板的距離為l．
（1）當(dāng)板上聚集了n個(gè)射來的電子時(shí)，兩板間電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E多大？
（2）最多能有多少個(gè)電子到達(dá)B板？
（3）到達(dá)B板的第一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和最后一個(gè)電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相差多少？

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如圖所示，在圓心O處固定一正點(diǎn)電荷，現(xiàn)從P點(diǎn)以相同的速率發(fā)射兩個(gè)檢驗(yàn)電荷a、b，分別沿PM、PN運(yùn)動(dòng)到M、N兩點(diǎn)，M、N都在以O(shè)為圓心的圓上．若檢驗(yàn)電荷a、b的質(zhì)量、電荷量均相等，則下列判斷正確的是（　�。�

A．a(chǎn)帶負(fù)點(diǎn)，b帶正電

B．P點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

C．a(chǎn)、b到達(dá)M、N時(shí)兩粒子速率相等

D．a(chǎn)電荷電勢(shì)能減少，b電荷電勢(shì)能增加

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如圖所示，MN是一熒光屏，當(dāng)帶電粒子打到熒光屏上時(shí)，熒光屏能夠發(fā)光．MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．P為屏上的一小孔，PQ與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量都為q的正負(fù)兩種粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v，從小孔P處沿垂直于磁場(chǎng)且與PQ夾角為θ的范圍內(nèi)向各個(gè)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子間的相互作用．則以下說法正確的是（　�。�

A、在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)圓形亮環(huán)，其外半徑為 2mv qB ，內(nèi)半徑為 2mv qB cosθ

B、在熒光屏上P點(diǎn)兩側(cè)將出現(xiàn)兩個(gè)相等長度條形亮線，其長度為 2mv qB (1-sinθ)

C、粒子運(yùn)動(dòng)過程中到熒光屏MN的最大距離為 mv qB （1+sinθ）

D、在熒光屏上P點(diǎn)兩側(cè)將出現(xiàn)兩個(gè)相等長度條形亮線，其長度為 2mv qB (1-cosθ)

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題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

C

CD

A

B

B

C

AD

BD

D

C

D

13.（1）2.030（2分）       （2）75.2s（1分）1.88s  （1分）

（3）例如：計(jì)算擺長時(shí)，漏加擺球半徑等于合理答案均給分。（2分）

14.  （由于實(shí)驗(yàn)操作順序原因而寫成）

15.解：（1）根據(jù)動(dòng)能定理可求帶電粒子剛進(jìn)入偏轉(zhuǎn)管C時(shí)的瞬時(shí)速度

由 得     ①

（2）電場(chǎng)力提供了帶電粒子在偏轉(zhuǎn)管C內(nèi)運(yùn)動(dòng)所需的向心力

       ②

由①②式得       （2分）

16.解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為.飛船質(zhì)量為,則地球表面質(zhì)量為的某物體

, 所以    ①

飛船在A點(diǎn)受到地球引力為   ②

由①②得

（2）飛船在預(yù)定圓軌道飛行的周期

根據(jù)牛頓第二定律

解得

17.解：根據(jù)牛頓第二定律可知滑塊A在斜面上下滑的加速度

   ①

設(shè)A到斜面底部的速度為，所經(jīng)時(shí)間為

     ②

當(dāng)A恰好追上滑塊B時(shí)，滑塊A在水平底部經(jīng)時(shí)間

     ③

當(dāng)A恰好能追上滑塊B， 滑塊B的速度恰好等于，即

    ④

由①②③④解方程組得

18.解因?yàn)?sub>，所以粒子通過磁場(chǎng)的時(shí)間小于周期

由于得     ①      由于得      ②

（1）當(dāng)弦長最短，即由P進(jìn)入Q飛出時(shí)，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短

            ③

從幾何關(guān)系可知       ④

由①②③④得     

（2）當(dāng)速度沿界面I豎直向上時(shí)，離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，

從幾何關(guān)系可知

           ⑤            ⑥

  ⑦            由于    ⑧

由①②③④⑤⑥⑦⑧得

解法二：由得

同理可得

19.解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可求三段的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

根據(jù)閉合電路歐姆定律求出bc兩點(diǎn)間的電勢(shì)差

金屬板間的電勢(shì)差為

由平衡條件可得

（2）金屬棒所受安培力為

加在金屬棒上拉力的功率

 20.解：（1）根據(jù)機(jī)械能守恒定律  

得物體P滑到B點(diǎn)時(shí)的速度為 

（2）沒有傳送帶時(shí)，物塊離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t:物塊從靜止的傳送帶右端水平拋出，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也為：  

水平位移為，因此物體從傳送帶右端拋出的速度

根據(jù)動(dòng)能定理

所以傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

（3）當(dāng)傳送帶向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，若傳送帶的速度，即時(shí)，物體在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，離開傳送帶的速度仍為，落地的水平位移為，即

當(dāng)傳送帶的速度時(shí)，物體將會(huì)在傳送帶上先做一段勻變速運(yùn)動(dòng)，如果尚未到達(dá)傳送帶右端，速度即與傳送帶速度相同，此后物體將做勻速運(yùn)動(dòng)，而后以速度離開傳送帶，的最大值為物體在傳送帶上一直加速而達(dá)到的速度。

  由此解得

當(dāng)，物體將以速度離開傳送帶，因此得O、D之間的距離為

當(dāng)，即時(shí)，物體從傳送帶右端飛出時(shí)的速度為，O、D之間的距離為   

綜合以上的結(jié)果，得出O、D之間的距離s隨速度變化的函數(shù)關(guān)系為