13. 14. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(
1
4
)-
1
2
(
4ab-1
)
3
(0.1-2)(a3b-3)
1
2
=
 

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(14分)設(shè)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),()為橢圓上一點(diǎn),橢圓的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè),若直線AP,BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N,證明在以MN為直徑的圓內(nèi).

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(14分)已知函數(shù)

(Ⅰ)求的值域;

       (Ⅱ)設(shè),函數(shù).若對(duì)任意,總存在,使,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(14分)設(shè)A、B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),()為橢圓上一點(diǎn),橢圓的長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距.

  (Ⅰ)求橢圓的方程;

  (Ⅱ)設(shè),若直線AP,BP分別與橢圓相交于異于A、B的點(diǎn)M、N,

求證:為鈍角.

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(14分)已知函數(shù),( x>0).

(I)當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時(shí),求證:ab>1;

(II)是否存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,則求出a,b的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

(III)若存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?[a,b]時(shí),值域?yàn)?[ma,mb]

(m≠0),求m的取值范圍.

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.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

A

D

C

D

C

C

D

C

C

B

.填空題:

13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

 

三.解答題:

17.(本題滿分10分)(Ⅰ)

(Ⅱ)

所以的最大值為

18.記小張能過(guò)第一關(guān)的事件為A,直接去闖第二關(guān)能通過(guò)的事件為B,直接去闖第三關(guān)能通過(guò)的事件為C.      2分

 則P(A)=0.8,P(B)=0.75,P(C)=0.5

(Ⅰ)小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為P(A?)=P(A)?(1-P(B))

 =0.8×0.25=0.2. 

 答:小張?jiān)诘诙P(guān)被淘汰的概率為0.2      7分

(Ⅱ)小張不能參加決賽的概率為P=1-P(A?B?C)=1-0.8×0.75×0.5=0.7

答:小張不能參加決賽的概率為0.7.    12

19.(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為d(d0).

      成等比數(shù)列,

   即,化簡(jiǎn)得,注意到,,

  6分,

(Ⅱ)=9,,。

   12分。

 

20.(Ⅰ)證明:連結(jié)于點(diǎn),連結(jié).

在正三棱柱中,四邊形是平行四邊形,

.

.   ……………………………2分

      ∵平面,平面

∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn),過(guò)點(diǎn),連結(jié).

∵平面平面,平面,平面平面

      ∴平面.

在平面內(nèi)的射影.

.

是二面角的平面角.  

       在直角三角形中,.

同理可求: .

.

.          ……………………12分

21.(Ⅰ),依題意得,即,.        2分   ,, ,    5分

(Ⅱ)令.,

,.因此,當(dāng)時(shí),   8分

要使得不等式對(duì)于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式

對(duì)于恒成立.

\

(Ⅱ)

 

 

 

 


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