一個棱長為2的正八面體的六個頂點(diǎn)都在一個球面上.則球心到正八面體的一個側(cè)面的距離等于 . 查看更多

 

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一個棱長為2的正八面體的六個頂點(diǎn)都在一個球面上,則球心到正八面體的一個側(cè)面的距離等于              .

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一個棱長為2的正八面體的六個頂點(diǎn)都在一個球面上,則球心到正八面體的一個側(cè)面的距離等于             

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一個棱長為的正方體的八個頂角上分別截去一個三棱錐,使截掉棱錐后的多面體有六個面為正八邊形,八個面為正三角形(如圖所示),

(1)求異面直線所成角的大小;

(2)求此多面體的體積(結(jié)果用最簡根式表示).

 

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一個棱長為的正方體的八個頂角上分別截去一個三棱錐,使截掉棱錐后的多面體有六個面為正八邊形,八個面為正三角形(如圖所示),
(1)求異面直線所成角的大小;
(2)求此多面體的體積(結(jié)果用最簡根式表示).

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兩個相同的正四棱錐底面重合組成一個八面體,可放于棱長為1的正方體中,重合的底面與正方體的某一個面平行,各頂點(diǎn)均在正方體的表面上,把滿足上述條件的八面體稱為正方體的“正子體”.
(1)若正子體的六個頂點(diǎn)分別是正方體各面的中心,求異面直線DE與CF所成的角;
(2)問此正子體的體積V是否為定值?若是,求出該定值;若不是,求出體積大小的取值范圍.
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