(本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)

設等比數列的前項和為，已知.

(1)求數列的通項公式；(2)在與之間插入個1，構成如下的新數列：，求這個數列的前項的和；、(3)在與之間插入個數，使這個數組成公差為的等差數列(如：在與之間插入1個數構成第一個等差數列，其公差為；在與之間插入2個數構成第二個等差數列，其公差為，…以此類推)，設第個等差數列的和是. 是否存在一個關于的多項式，使得對任意恒成立？若存在，求出這個多項式；若不存在，請說明理由.

已知數列滿足：,,為公差為4等差數列.數列的前n項和為,且滿足   .

①求數列的通項公式;

②試確定的值,使得數列是等差數列；

③設數列滿足：,若在與之間插

入n個數，使得這個數組成一個公差為的等差數列. 

求證：……。

（12分）設等比數列的前項和為，已知N）.

（1）求數列的通項公式；（6分）

（2）在與之間插入n個數，使這n+2個數組成公差為的等差數列，求數列的前項和.（6分）

在與之間插入個數，使這十個數成等比數列，則插入的這個數之積為

A.               B.                 C.               D.

已知：數列是由正數組成的等差數列，是其前項的和，并且，.

（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）求不等式對一切均成立最大實數；

（Ⅲ）對每一個，在與之間插入個，得到新數列，設是數列的前項和，試問是否存在正整數，使？若存在求出的值；若不存在，請說明理由.