由直線與直線的方程消去.得 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線與雙曲線。某學(xué)生做了如下變形：由方程組，消去后得到形如的方程。當(dāng)時，該方程有一解，當(dāng)時，恒成立。假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的，則實數(shù)m的取值范圍是                                                     （   ）

A．B．C．D．

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已知直線與雙曲線。某學(xué)生做了如下變形：由方程組，消去后得到形如的方程。當(dāng)時，該方程有一解，當(dāng)時，恒成立。假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的，則實數(shù)m的取值范圍是                                                     （   ）
A．B．C．D．

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已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點.

（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點時，求直線的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問中因為直線經(jīng)過點（，0），所以＝，得.又因為m>1，所以，故直線的方程為

第二問中設(shè)，由，消去x，得，

則由，知<8,且有

由題意知O為的中點.由可知從而，設(shè)M是GH的中點，則M（）.

由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍

 

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已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1，某學(xué)生作了如下變形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當(dāng)a=0時，該方程恒有一解；當(dāng)a≠0時，b2＞4ac恒成立，假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的，則根據(jù)該學(xué)生的演算過程所提供的信息，求出實數(shù)m的取值范圍應(yīng)為（　　）

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已知直線y=k（x-2）（k∈R）與雙曲線
x2
m
-
y2
8
=1，某學(xué)生作了如下變形；由
y=k(x-2)
x2
m
-
y2
8
=1
消去y后得到形如關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0．討論：當(dāng)a=0時，該方程恒有一解；當(dāng)a≠0時，b2＞4ac恒成立，假設(shè)該學(xué)生的演算過程是正確的，則根據(jù)該學(xué)生的演算過程所提供的信息，求出實數(shù)m的取值范圍應(yīng)為（　�。�
A．（0，4]B．[4，+∞）C．（0，2]D．[2，+∞）

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