即求的值域. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類,每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量p是網(wǎng)箱個數(shù)x的一次函數(shù),即p(x)=kx+b(k≠0).如果放置4個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為16噸;如果放置7個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為10噸.由于該水域面積限制,最多只能放置10個網(wǎng)箱.
(Ⅰ)求p(x),并說明放置多少個網(wǎng)箱時,總產(chǎn)量Q達(dá)到最高,最高為多少?
(Ⅱ)若魚的市場價為
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萬元/噸,養(yǎng)殖的總成本為5lnx+1萬元,則應(yīng)放置多少個網(wǎng)箱才能使總收益y最高?(注:不必求出y的最大值)

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在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類,每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量p是網(wǎng)箱個數(shù)x的一次函數(shù),即p(x)=kx+b(k≠0).如果放置4個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為16噸;如果放置7個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為10噸.由于該水域面積限制,最多只能放置10個網(wǎng)箱.
(Ⅰ)求p(x),并說明放置多少個網(wǎng)箱時,總產(chǎn)量Q達(dá)到最高,最高為多少?
(Ⅱ)若魚的市場價為數(shù)學(xué)公式萬元/噸,養(yǎng)殖的總成本為5lnx+1萬元,則應(yīng)放置多少個網(wǎng)箱才能使總收益y最高?(注:不必求出y的最大值)

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已知a=,b=,設(shè)a?b

  (1)求的值域,并寫出的―個對稱中心(只需寫出―個即可);

  (2)若有10個互不相等的正數(shù),滿足,且,令   求的周期.

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已知a=,b=,設(shè)a?b

  (1)求的值域,并寫出的―個對稱中心(只需寫出―個即可);

  (2)若有10個互不相等的正數(shù),滿足,且,令

   求的周期.

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設(shè)函數(shù)

(I)求的單調(diào)區(qū)間;

(II)當(dāng)0<a<2時,求函數(shù)在區(qū)間上的最小值.

【解析】第一問定義域為真數(shù)大于零,得到.                            

,則,所以,得到結(jié)論。

第二問中, ().

.                          

因為0<a<2,所以,.令 可得

對參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

(I)定義域為.           ………………………1分

.                            

,則,所以.  ……………………3分          

因為定義域為,所以.                            

,則,所以

因為定義域為,所以.          ………………………5分

所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為

單調(diào)遞減區(qū)間為.                         ………………………7分

(II) ().

.                          

因為0<a<2,所以,.令 可得.…………9分

所以函數(shù)上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

①當(dāng),即時,            

在區(qū)間上,上為減函數(shù),在上為增函數(shù).

所以.         ………………………10分  

②當(dāng),即時,在區(qū)間上為減函數(shù).

所以.               

綜上所述,當(dāng)時,;

當(dāng)時,

 

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