15．如圖.已知與相交于A.B兩點(diǎn).直線(xiàn)PQ切 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，已知與相交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)PQ切于P，與交于N、Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)AB交PQ于M，若MN=2，PQ=12，則PM=________________。

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已知和相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作切線(xiàn)交于點(diǎn)E，連接EB并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C，直線(xiàn)CA交于點(diǎn)D，
  
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長(zhǎng).

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已知和相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作切線(xiàn)交于點(diǎn)E，連接EB并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C，直線(xiàn)CA交于點(diǎn)D，

（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
(2)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長(zhǎng).

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已知和相交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作切線(xiàn)交于點(diǎn)E，連接EB并延長(zhǎng)交于點(diǎn)C，直線(xiàn)CA交于點(diǎn)D，
  
（1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(shí)（如圖1），證明：ED2=EB·EC;
（2）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)（如圖2），若BC=2，BE=6，求的直徑長(zhǎng).

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精英家教網(wǎng)如圖，已知E、F為平面上的兩個(gè)定點(diǎn)|EF|=6，|FG|=10，且2
EH
=
EG
，
HP
•
GE
=0（G為動(dòng)點(diǎn)，P是HP和GF的交點(diǎn)）．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系求出點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P的軌跡上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，且線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)與直線(xiàn)EF相交于一點(diǎn)C，證明|OC|＜
9
5
（O為EF的中點(diǎn)）．

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一、選擇題：（每小題5分，共50分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

D

B

A

C

C

C

A

A

B

二、填空題：（每小題4分，共24分）

11．     12．4       13．      14．     15．4   16．

三、解答題：（共76分，以下各題為累計(jì)得分，其他解答請(qǐng)相應(yīng)給分）

17．解：（I）

          

        由，得。

        又當(dāng)時(shí)，得

       

       （Ⅱ）當(dāng)

        即時(shí)函數(shù)遞增。

        故的單調(diào)增區(qū)間為，

18．解：（I）各取1個(gè)球的結(jié)果有（紅，紅1）（紅，紅2）（紅，白1）（紅，白2）（紅，黑）

（白，紅2）（白，紅2）（白，白1）（白，白2）（白，黑）（白，紅1）（白，紅2）

（白，白1）（白，白2）（白，黑）（黑1，紅1）（黑1，紅2）（黑1，白1）（黑1，白2）（黑1，黑）（黑2，紅1）（黑2，紅2）（黑2，白1）（黑2，白2）（黑2，黑）（黑3，紅1）

（黑3，紅2）（黑3，白1）（黑3，白2）（黑3，黑）

等30種情況

其中恰有1白1黑有（白，黑）…（黑3，白2）8種情況，

故1白1黑的概率為

   （Ⅱ）2紅有2種，2白有4種，2黑有3種，

故兩球顏色相同的概率為

   （Ⅲ）1紅有1×3+2×5=13（種），2紅有2種，

故至少有1個(gè)紅球的概率為

19．解：（I）側(cè)視圖   （高4，底2）

       

   （Ⅱ）證明，由面ABC得AC，又由俯視圖知ABAC，，

面PAB

又AC面PAC，面PAC面PAB

   （Ⅲ）面ABC，為直線(xiàn)PC與底面ABC所成的角

在中，PA=4，AC=，，

20．解：（I）由題意設(shè)C的方程為由，得。

   

    設(shè)直線(xiàn)的方程為，由

    ②代入①化簡(jiǎn)整理得  

    因直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C相交于不同的兩點(diǎn)，

    故

    即，解得又時(shí)僅交一點(diǎn)，

   （Ⅱ）設(shè)，由由（I）知

   

   

   

21．解：（I）   由得

于是故

切線(xiàn)方程為，即

   （Ⅱ）令，解得

    ①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，在內(nèi)，，于是在[1，4]內(nèi)為增函數(shù)。從而

    ②當(dāng)，即，在內(nèi)，，于是在[1，4]內(nèi)為減函數(shù)，從而

    ③當(dāng)時(shí)，在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增，故在[1，4]上的最大值為與的較大者。

    由，得，故當(dāng)時(shí)，

    當(dāng)時(shí)，

22．解：（I）設(shè)的首項(xiàng)為，公差為d，于是由

        解得       

       （Ⅱ）

        由  ①

        得     ②

        ①―②得   即

        當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

       

        于是

        設(shè)存在正整數(shù)，使對(duì)恒成立

        當(dāng)時(shí)，，即

        當(dāng)時(shí)，

       

        當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，

        存在正整數(shù)或8，對(duì)于任意正整數(shù)都有成立。

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