如圖..為圓與軸的兩個(gè)交點(diǎn).為垂直于軸的弦.且與的交點(diǎn)為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,△ABC的內(nèi)切圓與三邊AB、BC、CA的切點(diǎn)分別為D、E、F,已知B(-
2
,0)
,C(
2
,0)
,內(nèi)切圓圓心I(1,t).設(shè)A點(diǎn)的軌跡為L
(1)求L的方程;
(2)過點(diǎn)C作直線m交曲線L于不同的兩點(diǎn)M、N,問在x軸上是否存在一個(gè)異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q.使
QM
QC
|
QM
|
=
QN
QC
|
QN
|
對(duì)任意的直線m都成立?若存在,求出Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,A、B是單位圓O上的點(diǎn),C、D分別是圓O與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),△ABO為正三角形.
(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
3
5
,
4
5
)
,求cos∠BOC的值;
(2)若∠AOC=x(0<x<
3
),四邊形CABD的周長為y,試將y表示成x的函數(shù),并求出y的最大值.

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精英家教網(wǎng)如圖,已知橢圓C:
x2
16
+
y2
12
=1
的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,右焦點(diǎn)為F,直線l為橢圓的右準(zhǔn)線,N為l上一動(dòng)點(diǎn),且在x軸上方,直線AN與橢圓交于點(diǎn)M.
(1)若AM=MN,求∠AMB的余弦值;
(2)設(shè)過A,F(xiàn),N三點(diǎn)的圓與y軸交于P,Q兩點(diǎn),當(dāng)線段PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,9)時(shí),求這個(gè)圓的方程.

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精英家教網(wǎng)如圖,橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是F(1,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)已知橢圓短軸的兩個(gè)三等分點(diǎn)與一個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形,求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)F的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn).若直線l繞點(diǎn)F任意轉(zhuǎn)動(dòng),值有|OA|2+|OB|2<|AB|2,求a的取值范圍.

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如圖,已知離心率為
3
2
的橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)過點(diǎn)M(2,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn),平行于OM的直線l交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B.
(1)求橢圓C的方程.
(2)證明:直線MA、MB與x軸圍成一個(gè)等腰三角形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案