(I)求證:直線與直線的斜率的乘積為定值, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為AB的中點(diǎn).
(I)求證:直線AB與OM斜率的乘積等于e2-1(e為橢圓的離心率);
(II)若2|
OM
|=|
AB
|且e∈(0,
2
2
)
時(shí),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

已知直線y=-x+1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為AB的中點(diǎn).
(I)求證:直線AB與OM斜率的乘積等于e2-1(e為橢圓的離心率);
(II)若時(shí),求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

 

已知斜率為1的直線與雙曲線相交于B,D兩點(diǎn),且BD的中點(diǎn)為M(1,3).

   (I)求C的離心率;

   (II)設(shè)C的右頂點(diǎn)為A,右焦點(diǎn)為F,|DF|·|BF|=17,證明:過A、B、D三點(diǎn)的圓與x 軸相切.

 

 

查看答案和解析>>

(滿分12分)直線l 與拋物線y2 = 4x 交于兩點(diǎn)A、B,O 為原點(diǎn),且= -4.
(I)       求證:直線l 恒過一定點(diǎn);
(II)     若 4≤| AB | ≤,求直線l 斜率k 的取值范圍;
(Ⅲ) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,∠AFB = θ,試問θ 能否等于120°?若能,求出相應(yīng)的直線l 的方程;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

(滿分12分)直線l 與拋物線y2 = 4x 交于兩點(diǎn)A、B,O 為原點(diǎn),且= -4.
(I)       求證:直線l 恒過一定點(diǎn);
(II)     若 4≤| AB | ≤,求直線l 斜率k 的取值范圍;
(Ⅲ) 設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F,∠AFB = θ,試問θ 能否等于120°?若能,求出相應(yīng)的直線l 的方程;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案