（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的兩個焦點(diǎn)是

   （1）設(shè)E是直線與橢圓的一個公共點(diǎn)，求使得取最小值時橢圓的方程；   （2）已知設(shè)斜率為的直線與條件（1）下的橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)Q滿足，且，求直線在軸上截距的取值范圍。

（本小題滿分12分）

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若是該橢圓上的一個動點(diǎn)，求的取值范圍;

（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

(3)設(shè)是它的兩個頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形面積的最大值．

（本小題滿分12分）

設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）若是該橢圓上的一個動點(diǎn)，求的取值范圍;

（2）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且∠為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.

(3)設(shè)是它的兩個頂點(diǎn)，直線與AB相交于點(diǎn)D，與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．求四邊形面積的最大值．

（本小題滿分12分）設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)，滿足，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）若過三點(diǎn)的圓恰好與直線相切，求橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn),使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）設(shè)直線l（斜率存在）交拋物線y²＝2px（p＞0，且p是常數(shù)）于兩個不同點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且滿足＝x₁x₂＋2（y₁＋y₂）．

   （1）求證：直線l過定點(diǎn)；

   （2）設(shè)（1）中的定點(diǎn)為P，若點(diǎn)M在射線PA上，滿足，求點(diǎn)M

的軌跡方程．