題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]
設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).
(1)若是該橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍;
(2)設(shè)過定點(diǎn)Q(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且∠為銳角(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的斜率的取值范圍.
(3)設(shè)是它的兩個(gè)頂點(diǎn),直線與AB相交于點(diǎn)D,與橢圓相交于E、F兩點(diǎn).求四邊形面積的最大值.
(本題滿分10分)[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]
已知::.
(1)若,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若是的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(本題滿分10分)[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]
已知::.
(1)若,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若是的充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(12分)已知函數(shù)在處取得極值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(12分)已知函數(shù)在處取得極值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]
(Ⅱ)若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
或或7 ………………………………14分
16.(本小題滿分14分)
(1)證明:E、P分別為AC、A′C的中點(diǎn),
EP∥A′A,又A′A平面AA′B,EP平面AA′B
∴即EP∥平面A′FB …………………………………………5分
(2) 證明:∵BC⊥AC,EF⊥A′E,EF∥BC
∴BC⊥A′E,∴BC⊥平面A′EC
BC平面A′BC
∴平面A′BC⊥平面A′EC …………………………………………9分
(3)證明:在△A′EC中,P為A′C的中點(diǎn),∴EP⊥A′C,
在△A′AC中,EP∥A′A,∴A′A⊥A′C
由(2)知:BC⊥平面A′EC 又A′A平面A′EC
∴BC⊥AA′
∴A′A⊥平面A′BC …………………………………………14分
∴ …………………………………………15分
(本題也可以利用特征三角形中的有關(guān)數(shù)據(jù)直接求得)
18.(本小題滿分15分)
(1)延長BD、CE交于A,則AD=,AE=2
則S△ADE= S△BDE= S△BCE=
∵S△APQ=,∴
∴ …………………………………………7分
(2)
=?
…………………………………………12分
當(dāng),
即,
…………………………………………15分
(3)
設(shè)上式為 ,假設(shè)取正實(shí)數(shù),則?
當(dāng)時(shí),,遞減;
當(dāng),,遞增. ……………………………………12分
∴不存在正整數(shù),使得
即 …………………………………………16分
,顯然成立 ……………………………………12分
當(dāng)時(shí),,
使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個(gè)的正整數(shù)p值為3
……………………………………………16分
泰州市2008~2009學(xué)年度第二學(xué)期期初聯(lián)考
高三數(shù)學(xué)試題參考答案
附加題部分
度單位.(1),,由得.
所以.
即為圓的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………3分
同理為圓的直角坐標(biāo)方程. ……………………………………6分
(2)由
相減得過交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為. …………………………10分
D.證明:(1)因?yàn)?sub>
所以 …………………………………………4分
(2)∵ …………………………………………6分
同理,,……………………………………8分
三式相加即得……………………………10分
22.(必做題)(本小題滿分10分)
解:(1)記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)”為事件的, 則其概率為 …………………………………………4分
答:恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)的同學(xué)的概率為
(1),,,
,
……………………………………3分
(2)平面BDD1的一個(gè)法向量為
設(shè)平面BFC1的法向量為
∴
取得平面BFC1的一個(gè)法向量
∴所求的余弦值為 ……………………………………6分
(3)設(shè)()
,由得
即,
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),∴ ……………………………………10分
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