當兔子和狐貍處于同一棲息地時，忽略其他因素，只考慮兔子數(shù)量和狐貍數(shù)量的相互影響，為了簡便起見，不妨做如下假設：
（1）由于自然繁殖，兔子數(shù)每年增長10%，狐貍數(shù)每年減少15%；
（2）由于狐貍吃兔子，兔子數(shù)每年減少狐貍數(shù)的0.15倍，狐貍數(shù)每年增加兔子數(shù)的0.1倍；
（3）第n年時，兔子數(shù)量R_n用表示，狐貍數(shù)量用F_n表示；
（4）初始時刻（即第0年），兔子數(shù)量有R₀=100只，狐貍數(shù)量有F₀=30只．
請用所學知識解決如下問題：
（1）列出兔子與狐貍的生態(tài)模型；
（2）求出R_n、F_n關于n的關系式；
（3）討論當n越來越大時，兔子與狐貍的數(shù)量是否能達到一個穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，說明你的理由．

當前環(huán)境問題已成為世界關注的焦點，2009年哥本哈根世界氣候大會召開后，為減少汽車尾氣對城市的污染，某市決定對出租車實行使用液化氣代替汽油的改裝工程，原因是液化氣燃燒后幾乎不產(chǎn)生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害氣體，達到減排效果．請根據(jù)以下數(shù)據(jù)：①當前汽油價格為3.8元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升汽油能跑11.4千米；②當前液化氣價格為4元/升，市內(nèi)出租車耗油情況是一升液化氣能跑16千米；③假設出租車每天能跑240千米．
（Ⅰ）從經(jīng)濟角度衡量一下使用液化氣和使用汽油哪一種更經(jīng)濟（即省錢）；
（Ⅱ）假設出租車改裝成液化氣設備需花費5000元，請問多長時間省出的錢等于改裝設備花費的錢．

當兔子和狐貍處于同一棲息地時，忽略其他因素，只考慮兔子數(shù)量和狐貍數(shù)量的相互影響，為了簡便起見，不妨做如下假設：
（1）由于自然繁殖，兔子數(shù)每年增長10%，狐貍數(shù)每年減少15%；
（2）由于狐貍吃兔子，兔子數(shù)每年減少狐貍數(shù)的0.15倍，狐貍數(shù)每年增加兔子數(shù)的0.1倍；
（3）第n年時，兔子數(shù)量R_n用表示，狐貍數(shù)量用F_n表示；
（4）初始時刻（即第0年），兔子數(shù)量有R₀=100只，狐貍數(shù)量有F₀=30只．
請用所學知識解決如下問題：
（1）列出兔子與狐貍的生態(tài)模型；
（2）求出R_n、F_n關于n的關系式；
（3）討論當n越來越大時，兔子與狐貍的數(shù)量是否能達到一個穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，說明你的理由．